批归一化BN层总结

今天总结一下之前学习的批归一化层也就是Batch Normalize层。

PyTorch中的BN层：

在PyTorch的torch.nn模块中提供三种归一化操作，分别用于不同的输入数据：

• BatchNorm1d(num_features, eps=1e-5, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True) 一般用于输入数据是，由2d数据组成的3d数据。
• BatchNorm2d(num_features, eps=1e-5, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)一般用于输入数据是，由3d数据组成的4d数据。（这一个是最常用的，例如一个图片是3通道，组成一个batch就是4d数据了）
• BatchNorm3d(num_features, eps=1e-5, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)一般用于输入数据是，由4d数据组成的5d数据。

从上面看，这三种函数的参数是一致的（不同的PyTorch应该有所差异），现在看看这些参数的作用：

1. num_features：一般是输入的数据的通道数，（这个要自己设定，没有默认值哦）；

2. eps=1e-5：为数值或者计算稳定性添加到分母中的一个值，个人理解就是计算公式最后面分母中的ε（诶普西龙）；

3. momentum=0.1：用于running_mean和running_var的计算添加的一个参数，其计算公式为：
   $\hat{x}_\text{new} = (1 - \text{momentum}) \times \hat{x} + \text{momemtum} \times x_t$x^new​=(1−momentum)×x^+momemtum×xt​ 解释：$\hat{x}$x^ 是历史的统计量，而$x_t$xt​ 是当前的观察值，或者当前batch计算得出的平均值或者方差。最终求得值，一般作为在预测阶段时的均值和方差。

4. affine=True：这个表示是否需要可变参数γ（伽马）和β（贝塔），默认是需要；

5. track_running_stats=True：running_mean 和running_var会跟踪不同batch数据的mean和variance，但仍然是用每个batch的mean和variance做normalization。（有的版本已经没有这个参数了，而且这个情况比较多可以参考知乎：链接）；

BN层的计算过程：

（1）先给出大神论文中的计算过程和公式：

（2）一个简单直观的举例：

这样就不用多解释了，最后基本可以获得一个组均值为 β 、方差为 γ^2的分布的新数据。案例参考链接

BN的作用和意义：

（1）BN层的作用和优点：

• 防止“梯度弥散”
• 加速网络收敛速度
• 可以使用较大的学习率
• 可代替其他正则方式，例如Dropout等

（2）不足的地方：

• 有文献显示，并不是所有的数据集都适合BN操作。

（3）如果想深入了解，推荐学习链接：

[1]：https://blog.****.net/HMH2_YY/article/details/86493985
[2]：https://zhuanlan.zhihu.com/p/33173246
[3]：https://blog.****.net/qq_25737169/article/details/79048516