【matlab智能算法二&模型学习】基于时间序列的物价预测模型算法

一，基本概念与模型

1-时间序列相关概念

时间序列的主要目的是进行预测
时间序列主要分为两大类: 平稳序列与非平稳序列
本文重点研究非平稳时间序列

时间序列的预测方法：

2-灰色关联分析模型

1.2.1 灰色关联简介

在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据各因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。可依此来寻找一个指标的变化趋势与各种因素关联程度的大小关系
#### 1.2.2 灰色关联分析步骤

1. 首先找出问题中的参考对象（该对象有m个指标），与n个实际对象（也有m个指标），目的便是根据这n个实际对象各指标与参考对象各指标间的关联度，来分析各实际对象与参考对象之间的关联程度。应用于：
   ①根据与参考对象（通常为最优对象）的关联程度择优选择个体，如对6位教师工作状况进行综合分析并选拔
   ②根据关联度大的实际对象调整改变参考对象的各指标数值，如CPI变化主要受何种因素影响（即本文下面研究）
2. 确认各指标的权重大小（可有可无）
3. 对对象的各指标值进行无量纲处理，使指标值处于同一量度下
   常用的无量纲化方法有均值化法（见（12－3）式—将该对象的各指标求和取平均值，将各指标与指标平均值相除）、初值化法（见（12－4）式–挺怪的）和 变换等．
   
   4. 逐个计算每个实际对象指标序列与参考对象的指标序列对应元素的绝对差值。
   
   5. 计算指标关联度
   分别计算每个十几对象与参考对象对应指标的关联系数。
   
   其中 ρ为分辨系数，0<ρ<1。若ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强。通常ρ取0.5。这里有遗留问题…
   6. 计算对象关联度
   对各实际对象，各指标与参考对象的各指标关联度 求和并求均值，以反映各实际对象与参考对象的关联关系，并称其为关联序，记为：
   
   7. 如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对关联系数求加权平均值即
      参考博客：灰色关联分析

3-时间序列指数平滑 预测模型

二，模型实际应用学习思考

2.1 灰色关联分析模型

问题：CPI主要受哪些商品影响，关联程度如何？

1. 首先，因为本问题主要研究食品对CPI的影响，所以这里先初步分析，将食品价格变动曲线与CPI变动曲线画出来，比较发现，两者曲线变动趋势有一定相似性。
2. 接着，对其进行深入分析，将影响CPI的各对象与CPI的关联程度都求出来，比较一下，看看食品对CPI的影响程度处在什么水平
3. 根据结果发现，食品对CPI的影响低于其他因素。分析得：
4. 接下来可深入分析，在影响食品价格变动的各类食物中，究竟是哪类影响程度更大，并进行原因分析

2.2 时间序列指数平滑 预测模型

遗留问题：

1. 为何选择最优指标为标准，就不用求两级最小值与两级最大值？
2. 无量纲处理的方法为什么是这样的？与一般处理有什么区别？对数据有什么不良影响