一、前期准备

1 先验概率与后验概率

(1) 概念

先验概率：事情还没有发生，要求这件事情发生的可能性的大小。
是根据以往经验和分析得到的概率。
后验概率：事情已经发生，要求这件事情发生的原因是由某个因素引起的可能性的大小。

(2) 举例

先验概率：

• 骰子,我们都知道概率是1/6,而且无数次重复实验也表明是这个数,这是一种我们人的常识。
• 明天中午以前的温度分布。合理的方法是将之前的正态分布预期值等于今天的中午温度，其方差等于大气温度的日常变化，或者是一年中的那一天的温度分布。

后验概率：

• 桌子上如果有一块肉喝一瓶醋,你如果吃了一块肉,然后你觉得是酸的,那你觉得肉里加了醋的概率有多大?你说:80%可能性加了醋.OK,你已经进行了一次后验概率的猜测.

(3) 两者联系

先验概率的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式；
而后验概率的计算，要使用贝叶斯公式，以先验概率为基础。

参考网址：
[1]先验概率_百度百科
[2]后验概率_百度百科
[3]贝叶斯公式的直观理解(先验概率/后验概率)_博客园

2 类条件概率（或称“似然”）

（1）概念

类条件概率密度函数P(X|wi)是指在已知某类别的特征空间中，出现特征值X的概率密度，指第wi类样品其属性X是如何分布的，换言之即，条件wi下出现X的概率密度。

（2）举例

全世界华人占地球上人口总数的20%，但各个国家华人所占当地人口比例是不同的。

参考文献：
[1] 类条件概率密度_百度百科

3 联合概率分布

联合概率分布简称联合分布，随机向量X=(X1,X2,…,Xm) 的概率分布，称为随机变量X1，X2，…，Xm的联合概率分布。

对于二维离散随机向量，设X和Y都是离散型随机变量， 和 分别是X和Y的一切可能的集合，则X和Y的联合概率分布可以表示为如右图的列联表，也可以表示为如下的函数形式：


参考网址：
[1]类条件概率_百度百科

4 调和平均数

调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。
参考网址：调和平均数_百度百科

二、贝叶斯定理

[1] 形象理解：贝叶斯定理_由来_****博客
[2] 可怕的贝叶斯定理_调整因子_****博客
[3] 书籍理解：《数据挖掘概念与技术》
[4] 贝叶斯定理_公式推导




下面是例8.4的简化表示，和关于贝叶斯定理的总结，个人觉得便于理解记忆：