翻译笔记：https://zhuanlan.zhihu.com/p/21462488?refer=intelligentunit

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1.Sigmoid

Sigmoid函数将实数压缩到[0,1]之间，如下图左所示。现在sigmoid函数已经不太受欢迎，实际很少使用了，这是因为它有两个主要缺点：

Sigmoid函数饱和使梯度消失 ，当神经元的**在接近0或者1时会饱和，在这些区域，梯度几乎为0，这样，在反向传播过程中，局部梯度就会接近0，这会有效地“杀死”梯度。

Sigmoid函数的输出不是零中心的如果输入神经元的数据总是正数（比如在f=wTx+b中每个元素都x>0），那么关于w的梯度在反向传播的过程中，将会要么全部是正数，要么全部是负数（具体依整个表达式f而定）。这将会导致梯度下降权重更新时出现z字型的下降。

2.Tanh

tanh非线性函数图像如上图右边所示。它将实数值压缩到[-1,1]之间。和sigmoid神经元一样，它也存在饱和问题，但是和sigmoid神经元不同的是，它的输出是零中心的。因此，在实际操作中，tanh比sigmoid更受欢迎。注意tanh神经元是一个简单放大的sigmoid神经元，具体说来就是：tanh(x)=2σ(2x)−1。

3. ReLu

下图左侧为ReLu函数的图像。换句话说，这个**函数就是一个关于0的阈值

优点：

• 相较于sigmoid和tanh函数，ReLU对于随机梯度下降的收敛有巨大的加速作用（ Krizhevsky 等的论文指出有6倍之多，如下图右侧）。据称这是由它的线性，非饱和的公式导致的。
• sigmoid和tanh神经元含有指数运算等耗费计算资源的操作，而ReLU可以简单地通过对一个矩阵进行阈值计算得到。

缺点：

• 在训练的时候，ReLU单元比较脆弱并且可能“死掉”。举例来说，当一个很大的梯度流过ReLU的神经元的时候，可能会导致梯度更新到一种特别的状态，在这种状态下神经元将无法被其他任何数据点再次**。如果这种情况发生，那么从此所以流过这个神经元的梯度将都变成0。也就是说，这个ReLU单元在训练中将不可逆转的死亡，因为这导致了数据多样化的丢失。例如，如果学习率设置得太高，可能会发现网络中40%的神经元都会死掉（在整个训练集中这些神经元都不会被**）。通过合理设置学习率，这种情况的发生概率会降低。

4. Leaky ReLU

其中α是一个小的常量。Leaky ReLU是为解决“ReLU死亡”问题的尝试。ReLU中当x<0时，函数值为0。而Leaky ReLU则是给出一个很小的负数梯度值，比如0.01。

5. Maxout

Maxout是对ReLU和leaky ReLU的一般化归纳。ReLU和Leaky ReLU都是这个公式的特殊情况（比如ReLU就是当w1,b1=0的时候）。这样Maxout神经元就拥有ReLU单元的所有优点（线性操作和不饱和），而没有它的缺点（死亡的ReLU单元）。然而和ReLU对比，它每个神经元的参数数量增加了一倍，这就导致整体参数的数量激增。

总结：
如果用ReLU非线性函数，注意设置好学习率，或许可以监控你的网络中死亡的神经元占的比例。如果单元死亡问题困扰你，就试试Leaky ReLU或者Maxout，不要再用sigmoid了。也可以试试tanh，但是其效果应该不如ReLU或者Maxout。