Machine Learning Techniques 笔记：2-15 Matrix Factorization

Radia; Basis Function:它就是一堆相似性的线性组合，这些相似性是基于距离，k-menas

第n个user，给第m个电影的评分Rnm

我们只有电影的编号，以及它的历史评分，如何从中学习到feature？

不同的feature，用0/1来表示。

把原来的feature，转换为还有0/1的vector

第n个用户，给第m部电影，没有评分的位置，留白。评分的部分：分支用含有0/1值的vector来表示。

利用类神经网络，n个输入，经过中间的过程，转换为m个输出，中间的过程，可能能够萃取出我们需要的每个使用者的feature

向量的输入，不完全向量的输出

x:大部分为0，中间一个很小的部分不为0. 中间的tanh funciton不是必须的，只需要把这个不为0的项目传递给下一层即可。

将中间的tanh function换成线性函数。

d quota：中间神经元的个数

m：输出

W： M x d 维

x: N x 1 维

V： d x N 维

用矩阵变换，来代表中间发生的过程。 h（xn）=WV，与中间的过程无关。

灰色的部分为常数项，我们不太关注他。

我们希望实际的评分Rnm与我们预测的WmVn的差距最小。

找出使用者的feature，电影的特征，来进行预测

多个变量的最佳化：按照变量，逐个最佳化

V固定，最佳化w

W固定，最佳化V

user/movie矩阵是对称的。

交互的最佳化的问题，有点像跳tango

第一层W做Encoding

第二层W做decoding

每次只算一个点，比较有效率。但要算好多轮

g

强化时间点近的点。

比如，3年前喜欢某电影，现在就不一定喜欢，给时间点晚的资料以较大的权重，来重新设计算法，这样预测能力更好。