数据挖掘之关联规则挖掘（Association Rules Mining）

关联规则(Association Rules)是反映一个事物与其他事物之间的相互依存性和关联性，是数据挖掘的一个重要技术，用于从大量数据中挖掘出有价值的数据项之间的相关关系。

常见的购物篮分析

该过程通过发现顾客放人其购物篮中的不同商品之间的联系，分析顾客的购买习惯。通过了解哪些商品频繁地被顾客同时购买，这种关联的发现可以帮助零售商制定营销策略。其他的应用还包括价目表设计、商品促销、商品的排放和基于购买模式的顾客划分。

可从数据库中关联分析出形如“由于某些事件的发生而引起另外一些事件的发生”之类的规则

---

频繁项集评估标准

常用的频繁项集的评估标准有支持度,置信度和提升度三个

• 支持度：几个关联的数据在数据集中出现的次数占总数据集的比重

• 置信度：一个数据出现后，另一个数据出现的概率，或者说数据的条件概率。

• 提升度：表示含有Y的条件下，同时含有X的概率，与X总体发生的概率之比

 

---

Apriori算法----发现频繁项集的一种方法

原理：如果一个项集是频繁项集，则它的所有子集都是频繁项集

           如果一个集合不是频繁项集，则它的所有父集（超集）都不是频繁项集

关联分析的目标：

• 发现频繁项集：发现满足最小支持度的所有项集
• 发现关联规则：从频繁项集中提取所有高置信度的规则

 

Apriori算法采用了迭代的方法

1. 先搜索出候选1项集及对应的支持度，剪枝去掉低于支持度的1项集，得到频繁1项集。
2. 对剩下的频繁1项集进行连接，得到候选的频繁2项集，筛选去掉低于支持度的候选频繁2项集，得到真正的频繁二项集，
3. 以此类推，迭代下去，直到无法找到频繁k+1项集为止，对应的频繁k项集的集合即为算法的输出结果

下图来自博客：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6293298.html

注：k项集的意思就是一个项集里面项的个数位k个，1项集就是指这个项集里面只有一个项。 L1->C2的过程是L1*L1笛卡尔连接，但是要去掉{1，1}这样的本质是1项集的集合，一共有组合数C(4,2)=6项。L2->C3的过程也类似，为了得到3项集，不应该是L2*L2自身的笛卡尔连接，而应该是L2*L1的笛卡尔连接，这样理论有4*4=16项，但是有大量的3项集里面都有项是相同的，比如{1，3，1}等等，这些实际上是一个2项集，去除之后剩下8个真正的3项集，接下来3项集之间又有重复一摸一样的，再去掉之后，得到了完全相异的3项集，这些是候选集，然后再去数据库查找各自的支持度，不过这里为了增快速度的话，比如{1，3，2}，根据apriori算法的第二个原理，由于C2中{1，2}已经不是频繁项集，所以超集{1，3，2}也不是，这样，最终只剩下C3中的{2，3，5}。 最后，更正一下上图中的min_support=2。