基于C#的Floyd最短路径算法
如果有这么一个问题，已知各顶点之间的距离，如下图：
我们需要求每对顶点之间的最短距离，可以使用Floyd算法。
Floyd算法原理如下：
1，从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。
2，对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比已知的路径更短。如果是更新它。
首先，把上图转为对应的数据结构。计算机存储图常用相邻矩阵和邻接表，这里使用相邻矩阵，转换而来的相邻矩阵是这样的：
其中，表中红色的5表示V0到V1的距离为5，而∞则表示a点无法直接到达b点。在C#中用二维数据表示：
其中INFINITE = 1.0 / 0.0; 得到的是无限大。
然后把G作为参数，传入Floyd算法：
其中，D就是存储不同顶点之间最短距离的数据。该算法第一次for循环中(即注释//initD代码上面的for循环)，对D进行了初始化，得到的结果是这样的：
在下面的循环中，如果顶点i到顶点j的距离经过顶点v后距离变短，则更新最短距离。
第一次循环之后的D（顶点i与顶点j经过点V0后的距离是否变短）：
D没有改变，因为没有两个点经过V0后距离变短。
第二次循环之后的D（顶点i与顶点j经过点V1后的距离是否变短）：
第三次循环后的D（顶点i与顶点j经过点V2后的距离是否变短）：
第四次循环后的D（顶点i与顶点j经过点V3后的距离是否变短）：
到此算法结束，得到了最终的结果，用该结果与下图对照
完全正确。