算法:链表判断是否有环,并且给出环的位置

问题:链表

链表结构,判断是否有环

解决方法:快慢双指针

经典的双指针方法,一个指针每次向后移动两个节点,一个指针每次向后移动一个节点,如果链表有环,最终两个指针会碰到一起,

主要问题:有环链表,能找出环的切入口节点吗?

也是利用快慢双指针,不过技巧在于,第一次相遇后,如果从头节点再来一个慢指针,两个慢指针相遇的节点就是入口节点,有点抽象,我们来形象描述一下,如下图:
算法:链表判断是否有环,并且给出环的位置

这是第一次相遇的时候,我们根据快慢指针可以得到公式:
2 ∗ ( k + m ) = k + L + m 2 k + 2 m = k + L + m k = L − m \begin{aligned} 2*(k+m)&=k+L+m \\ 2k+2m&=k+L+m \\ k&=L-m \end{aligned} 2(k+m)2k+2mk=k+L+m=k+L+m=Lm

这里可以看到 k = L − m k=L-m k=Lm,此时相遇点到入口节点的距离正好等于头节点到环的入口的距离,所以此时从头节点安排一个慢指针出发,两个慢指针肯定能相遇,而且相遇的节点就是在环的入口。