最小生成树之prim算法
1.问题
现有一张n个点m条边的加权无向图，向该图中取出一些边构成最小生成树（MST）。最小生成树就是用n个点n-1条边组成一个极小连通子图，要求该生成树上的边权之和最小。问这个无向图的最小生成树的权值为多少。
2.解析
prim算法的核心是贪心，始终维护这样一颗最小生成树，不断向其中加边。
大概步骤如下图：
该图为原图
此处设置起始点为1
上图中红色的边为最终的最小生成树。
3.设计
1.以某一个点开始，寻找当前该点可以访问的所有的边；
2.在已经寻找的边中发现最小边，这个边必须有一个点还没有访问过，将还没有访问的点加入我们的集合，记录添加的边；
3.寻找当前集合可以访问的所有边，重复2的过程，直到没有新的点可以加入；
4.此时由所有边构成的树即为最小生成树。
4.分析
Prim算法首先对要在最小生成树中添加n个点，所以最外层的循环从1到n，添加每个点时要更新数组d，并且找出距离最小的点，需要对每个点更新，所以prim算法的复杂度为O（V^2）。