概率机器人第三章(高斯滤波二)

我们在概率机器人第二章(高斯滤波一)中推导了KF流程中第二、第三行,接下来在本篇博客中将继续推导。首先贴上流程图:

   概率机器人第三章(高斯滤波二)

由于概率机器人第三章(高斯滤波二)

并由于概率机器人第三章(高斯滤波二)是呈正太分布的,其式如下所示:

概率机器人第三章(高斯滤波二),故其均值为概率机器人第三章(高斯滤波二),方差为概率机器人第三章(高斯滤波二),并且概率机器人第三章(高斯滤波二)的均值为概率机器人第三章(高斯滤波二),方差为概率机器人第三章(高斯滤波二),。以下结果以指数形式给出: 

概率机器人第三章(高斯滤波二)

下面来计算概率机器人第三章(高斯滤波二)的均值以及方差:

由先计算概率机器人第三章(高斯滤波二)关于概率机器人第三章(高斯滤波二)的一二阶导数: 

概率机器人第三章(高斯滤波二)

概率机器人第三章(高斯滤波二)

再令概率机器人第三章(高斯滤波二)的一阶导数等于0,此时求得的概率机器人第三章(高斯滤波二)即为概率机器人第三章(高斯滤波二)均值,我们在下面将概率机器人第三章(高斯滤波二)换一个名把他叫做概率机器人第三章(高斯滤波二),这个东西意思还是那个意思,只是更能让人联想到均值上面来:

概率机器人第三章(高斯滤波二)

概率机器人第三章(高斯滤波二)

概率机器人第三章(高斯滤波二)

 上面三张图都没有什么好讲的,我就直接贴上去了