离散数学笔记系列（一）
一、命题逻辑：
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命题的概念：
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命题变元/原子命题：
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命题公式（递归定义）：
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逻辑运算符(优先级降序)：否定, 合取, 析取, 蕴含（仅1->0为假），双蕴含（仅取值相同为真）
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成真指派/成假指派：
- 永真式（重言式）/永假式（矛盾式）：
- 逻辑等价：
- 常见逻辑等价式：
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语义蕴含：
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合取范式（CNF）：（主合取范式唯一，且每个极小元都对应着一组成假指派）
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析取范式（DNF）：（主析取范式唯一，且每个极大元都对应着一组成真指派）
- 自然推理规则：
二、谓词逻辑：
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谓词：命题函数P在限制元x,y,z,…的论域内对每个x,y,z,…的取值作用下的值域；
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量词：
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多量词的等价交换：
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谓词逻辑的推理规则：
三、证明方法：
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直接证明：
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反证法：
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归谬法：
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存在性证明：
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构造性证明：直接举出一个实例
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非构造性证明：设计一组条件，证明一定能在条件下找到一个实例，典题如下：
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任意性证伪：寻找反例