力扣78题：给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

这题的两种做法：

1.递归法：

递归法中最主要的思想是要弄懂 为什么可以用这种方法实现这道题；

通过从空集开始不断递归到集合中最后一个元素，

比如有数组[1,2,3] ,首先设置一个最终的大集合  ；

因为空集是每个集合的子集，所以先把空集加入(这个算法的最重要的点) 此时大集合可以看作 [ [空集] ]

然后遍历数组[1,2,3]，先从1开始，用1和空集合并为一个新的

子集[[1],[]]也就[1]；(特别注意的是每次遍历一个数字后就复制一次用来拼接下一个元素)

此时大集合内的子集为[ [],[1] ];

复制一次用来遍历下一个元素

把数组里的第二个元素2拼接到复制来的数组中形成[[],[2]]和[ [1],[2] ]也就是[2]和[ [1],[2] ]

通过addAll()方法把[2]和[ [1],[2] ]加入到大集合中，

此时大集合就为[  [], [1], [2], [[1],[2]],  ]

使用同上的方法把3也拼接到复制来的数组中得到[ [3], [1,3], [[1],[2],[3]] ],把他加入到大集合中就得到了最终子集和

[  [], [1], [2], [[1],[2]], [3], [1,3], [[1],[2],[3]] ]

 

2. 回溯法：

回溯法最主要要明白的是backtrack方法的作用，因为回溯法是通过深度优先的方法来不断探索全部解，从中找出正确的解

backtrack方法中的k代表的是要找出子集的长度，子集的长度范围为num.length，所以只要中for循环走完就可以找到所有子集；

然后看backtrack方法，当k==0时，代表构造的子集长度为0也就是空集，当k大于0时，比如k=1时

第一遍的时候k为1 ，开始位置start为0，也就是从[1,2,3]中的1开始，把[1]加入cur数组中(这里的cur充当工具人不断的重复利用来帮忙传递子集)

,然后到了下一步把 start+1，k-1； 这里start+1的目的是因为数组nums下标为0的元素已经放在了cur中，要+1从下一个元素开始，k-1是因为k代表构造子集的长度，既然已经加了一个元素，所以需要长度要减少1；这里因为k为1所有k-1后为0，所以可以直接加入大集合中；

然后cur.remove（cur.size()-1）的目的是为了让cur清除刚刚的数据更好的充当工具人;(这里有趣的是如果k的值够大，会多次从经过循环里的backtrack(无线套娃)，当最终的backtrack走完时，上面的backtrack也会跟着走完，直到第一个，cur.remove()也会逐个执行，所以不用担心最后cur没有清除干净)