动手学深度学习-task5打卡

task5的学习内容：

1. CNN基础
2. LeNet
3. CNN进阶：AlexNet、VGG、NiN、GoogLeNet

首先学习了卷积神经网络的基础，并介绍了在此思想的基础上的几种变型网络。它们各自有着不同的优缺点和适用环境。下面进行具体的介绍~

一、卷积神经网络基础

主要介绍的是卷积层、池化层、填充（padding）、步幅（stride）、输入/输出通道的含义。

1.卷积层

我们介绍的是最常见的二维卷积层，常用于处理图像数据。
如下图所示的就是二维互相关运算（cross-correlation），输入是一个二维数组X和一个二维核K（kernel）数组，输出也是一个二维数组Y，其中核数组通常称为卷积核或过滤器（filter）。卷积核的尺寸通常小于输入数组，卷积核在输入数组上滑动，在每个位置上，卷积核与该位置处的输入子数组按元素相乘并求和，得到输出数组中相应位置的元素。

二维卷积层将输入X和卷积核K做互相关原酸，并加上一个标量偏置来得到输出。卷积层的模型参数为：卷积核、标量偏置。

特征图与感受野

• 特征图：二维卷积层输出的二维数组可以看作是输入在空间维度（宽和高）上某一级的表征，也叫特征图（feature map）。
• 感受野：影响元素 x 的前向计算的所有可能输入区域（可能大于输入的实际尺寸）叫做 x 的感受野（receptive field）。
  以上图为例，输入中阴影部分的四个元素是输出中阴影部分元素的感受野。我们将图中形状为 2×2 的输出记为 Y ，将 Y 与另一个形状为 2×2 的核数组做互相关运算，输出单个元素 z 。那么， z 在 Y 上的感受野包括 Y 的全部四个元素，在输入上的感受野包括其中全部9个元素。可见，我们可以通过更深的卷积神经网络使特征图中单个元素的感受野变得更加广阔，从而捕捉输入上更大尺寸的特征。

2.填充

填充（padding）是指在输入高和宽的两侧填充元素（通常是0元素），下图里我们在原输入高和宽的两侧分别添加了值为0的元素。

如果原输入的高和宽是$n_{h}$nh​和$n_{w}$nw​，卷积核的高和宽是$k_{h}$kh​和$k_{w}$kw​，在高的两侧一共填充$p_{h}$ph​行，在宽的两侧一共填充$p_{w}$pw​列，则输出的形状为：$\left ( n_{h}+p_{h}- k_{h}+1\right )\times \left (n_{w}+p_{w}- k_{w}+1\right )$(nh​+ph​−kh​+1)×(nw​+pw​−kw​+1)
当$p_{h}$ph​=$p_{w}$pw​=$p$p时，我们称填充为p。

注意：如果在代码里padding是（2,3），说明在行的两侧各加2行，在列的两侧各加3列，因此总共是增加了4行6列！

3.步幅

在互相关运算中，卷积核kernel在输入数组上滑动，每次滑动的行数与列数即是步幅（stride）。
此前我们使用的步幅都是1，下图展示了在高上步幅为3、在宽上步幅为2的二维互相关运算。

如果高上步幅为$s_{h}$sh​，宽上步幅为$s_{w}$sw​，则输出的形状为：

当$s_{h}$sh​=$s_{w}$sw​=$s$s时，我们称步幅为s。

注意：我们在卷积神经网络中使用奇数高宽的核，比如 3×3 ， 5×5 的卷积核，对于高度（或宽度）为大小为 2k+1 的核，令步幅为1，在高（或宽）两侧选择大小为 k 的填充，便可保持输入与输出尺寸相同。

4.多输入/输出通道

假设输入为RGB（红、绿、蓝）图像，通道数channel为3；如果是灰度图，则channel为1。

• 多输入通道
  卷积层的输入可以包含多个通道，下图展示了含2个输入通道的二维互相关计算的例子。
  
  若输入数据的通道数为$c_{i}$ci​，卷积核形状为$k_{h}$kh​x$k_{w}$kw​，我们为每个输入通道各分配一个形状为$k_{h}$kh​x$k_{w}$kw​的核数组，将$c_{i}$ci​个互相关运算的二维输出按通道相加，得到一个二维数组作为输出。我们把$c_{i}$ci​个核数组在通道维上连接，即得到一个形状为$c_{i}$ci​x$k_{h}$kh​x$k_{w}$kw​的卷积核。
• 多输出通道
  卷积层的输出也可以包含多个通道，设卷积核输入通道数和输出通道数分别为$c_{i}$ci​和 $c_{o}$co​，高和宽分别为$k_{h}$kh​和 $k_{w}$kw​。如果希望得到含多个通道的输出，我们可以为每个输出通道分别创建形状为$c_{i}$ci​x$k_{h}$kh​x$k_{w}$kw​的核数组，将它们在输出通道维上连结，卷积核的形状即 $c_{o}$co​x$c_{i}$ci​x$k_{h}$kh​x$k_{w}$kw​ 。
  对于输出通道的卷积核，我们提供这样一种理解，一个$c_{i}$ci​x$k_{h}$kh​x$k_{w}$kw​的核数组可以提取某种局部特征，但是输入可能具有相当丰富的特征，我们需要有多个这样的 $c_{i}$ci​x$k_{h}$kh​x$k_{w}$kw​的核数组，不同的核数组提取的是不同的特征。
• 1x1卷积层
  最后讨论形状为 1×1 的卷积核，我们通常称这样的卷积运算为 1×1 卷积，称包含这种卷积核的卷积层为 1×1 卷积层。下图展示了使用输入通道数为3、输出通道数为2的 1×1 卷积核的互相关计算。
  
  1×1 卷积核可在不改变高宽的情况下，调整通道数。 1×1卷积核不识别高和宽维度上相邻元素构成的模式，其主要计算发生在通道维上。假设我们将通道维当作特征维，将高和宽维度上的元素当成数据样本，那么1×1卷积层的作用与全连接层等价。
• 卷积层与全连接层的对比
  二维卷积层经常用于处理图像，与此前的全连接层相比，它主要有两个优势：
  一是全连接层把图像展平成一个向量，在输入图像上相邻的元素可能因为展平操作不再相邻，网络难以捕捉局部信息。而卷积层的设计，天然地具有提取局部信息的能力。
  二是卷积层的参数量更少。不考虑偏置的情况下，一个形状为 ($c_{i}$ci​,$c_{o}$co​,$h$h,$w$w) 的卷积核的参数量是 $c_{i}$ci​x$c_{o}$co​x$h$hx$w$w ，与输入图像的宽高无关。假如一个卷积层的输入和输出形状分别是 ($c_{1}$c1​,$h_{1}$h1​,$w_{1}$w1​) 和($c_{2}$c2​,$h_{2}$h2​,$w_{2}$w2​)，如果要用全连接层进行连接，参数数量就是 $c_{1}$c1​x$c_{2}$c2​x$h_{1}$h1​x$w_{1}$w1​x$h_{2}$h2​x$w_{2}$w2​。使用卷积层可以以较少的参数数量来处理更大的图像。

5.池化层

池化层主要用于缓解卷积层对位置的过度敏感性。同卷积层一样，池化层每次对输入数据的一个固定形状窗口（又称池化窗口）中的元素计算输出，池化层直接计算池化窗口内元素的最大值或者平均值，该运算也分别叫做最大池化或平均池化。下图展示了池化窗口形状为 2×2 的最大池化。

二维平均池化的工作原理与二维最大池化类似，但将最大运算符替换成平均运算符。池化窗口形状为 p×q 的池化层称为 p×q 池化层，其中的池化运算叫作 p×q 池化。

池化层也可以在输入的高和宽两侧填充并调整窗口的移动步幅来改变输出形状。池化层填充和步幅与卷积层填充和步幅的工作机制一样。

在处理多通道输入数据时，池化层对每个输入通道分别池化，但不会像卷积层那样将各通道的结果按通道相加。这意味着池化层的输出通道数与输入通道数相等。

二、LeNet

• 使用全连接层的局限性：
  图像在同一列邻近的像素在这个向量中可能相距较远。它们构成的模式可能难以被模型识别。
  对于大尺寸的输入图像，使用全连接层容易导致模型过大。
• 使用卷积层的优势：
  卷积层保留输入形状。
  卷积层通过滑动窗口将同一卷积核与不同位置的输入重复计算，从而避免参数尺寸过大。

LeNet分为卷积层块和全连接层块两个部分。下面我们分别介绍这两个模块。

卷积层块里的基本单位是卷积层后接平均池化层：卷积层用来识别图像里的空间模式，如线条和物体局部，之后的平均池化层则用来降低卷积层对位置的敏感性。

卷积层块由两个这样的基本单位重复堆叠构成。在卷积层块中，每个卷积层都使用 5×5 的窗口，并在输出上使用sigmoid**函数。第一个卷积层输出通道数为6，第二个卷积层输出通道数则增加到16。

全连接层块含3个全连接层。它们的输出个数分别是120、84和10，其中10为输出的类别个数。

三、卷积神经网络进阶

LeNet: 在大的真实数据集上的表现并不尽如人意。

1.AlexNet

首次证明了学习到的特征可以超越手工设计的特征，从而一举打破计算机视觉研究的前状。
特征：
1.8层变换，其中有5层卷积和2层全连接隐藏层，以及1个全连接输出层。
2.将sigmoid**函数改成了更加简单的ReLU**函数。
3.用Dropout来控制全连接层的模型复杂度。
4.引入数据增强，如翻转、裁剪和颜色变化，从而进一步扩大数据集来缓解过拟合。

2.使用重复元素的网络（VGG）

VGG：通过重复使⽤简单的基础块来构建深度模型。
Block:数个相同的填充为1、窗口形状为 3×3 的卷积层,接上一个步幅为2、窗口形状为 2×2 的最大池化层。
卷积层保持输入的高和宽不变，而池化层则对其减半。

3.网络中的网络（NiN）

LeNet、AlexNet和VGG：先以由卷积层构成的模块充分抽取 空间特征，再以由全连接层构成的模块来输出分类结果。
NiN：串联多个由卷积层和“全连接”层构成的小网络来构建一个深层网络。
用了输出通道数等于标签类别数的NiN块，然后使用全局平均池化层对每个通道中所有元素求平均并直接用于分类。

1×1卷积核作用
1.放缩通道数：通过控制卷积核的数量达到通道数的放缩。
2.增加非线性。1×1卷积核的卷积过程相当于全连接层的计算过程，并且还加入了非线性**函数，从而可以增加网络的非线性。
3.计算参数少。

NiN重复使用由卷积层和代替全连接层的1×1卷积层构成的NiN块来构建深层网络。
NiN去除了容易造成过拟合的全连接输出层，而是将其替换成输出通道数等于标签类别数 的NiN块和全局平均池化层。

4.GoogLeNet

1.由Inception基础块组成。
2.Inception块相当于有个有4条线路的子网络。它通过不同窗口形状的卷积层和最大池化层来并行抽取信息，并使用1×1卷积层减少通道数从而降低模型复杂度。
3.可以自定义的超参数是每个层的输出通道数，我们以此来控制模型复杂度。

GoogLeNet模型的完整结构