[蓝桥杯][历届试题]九宫重排（BFS+哈希）

[蓝桥杯][历届试题]九宫重排

时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 586 解决: 126

题目描述

如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

输入

输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。

输出

输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。

样例输入
12345678. 
123.46758 
样例输出
3
提示

思路：

把此类问题看成寻最短路径问题，相当于空白格相当于起点，然后找到空白格从开始图的位置到最后目标图的位置且图中数字相同的最小步数。

寻找最小步数，可以用BFS来实现，涉及到状态压缩和查重这里我们可以借助一个map映射

（将字符状态映射为一个int型的整数比如 12345678. ----> 98 别管这个值怎么来的反正每个状态可以映射为唯一的一个整数值）来标记是否这个界面已经被访问过。或则自己写一个哈希来存状态。

AC代码：

#include<iostream> 
#include<string.h> 
#include<queue>
#include<map>

using namespace std;
char start[4][4],goal[4][4];
int df[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
map<string,int> vis;
struct Node
{
    int x,y;
    long long step;
    char Map[4][4];
};
bool check_g(Node a)///判断这个图和目标图是否相同
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
     for(int j=1;j<=3;j++)
      if(a.Map[i][j]!=goal[i][j])return false;
    return true;
}
bool check_cf(Node a)///判断这个局面是否出现过
{
    string s = "";
    for(int i=1;i<=3;i++)
     for(int j=1;j<=3;j++)s+=a.Map[i][j];
    if(vis[s]>0)return false;
    vis[s]++;
    return true;
}
int BFS(int x1,int y1)///BFS寻找最少步数
{
    Node cur,next;
    cur.x = x1;cur.y = y1;
    cur.step = 0;
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++)
        cur.Map[i][j] = start[i][j];//复制一份状态
    queue<Node> Q;//创建一个队列
    Q.push(cur); //加入队列
    if(check_g(cur)) return cur.step;//检查是否为目标状态
    while(!Q.empty()){
        cur = Q.front();
        Q.pop();    // 出队列
        for(int i=0;i<4;i++){
            next.x = cur.x + df[i][0];
            next.y = cur.y + df[i][1];
             for(int i1=1;i1<=3;i1++)
              for(int j=1;j<=3;j++)
               next.Map[i1][j]= cur.Map[i1][j];//复制一份状态
            next.step = cur.step + 1;//当前 步数加一
            if(next.x>=1&&next.x<=3&&next.y>=1&&next.y<=3){//边界内
                swap(next.Map[next.x][next.y],next.Map[cur.x][cur.y]);///交换两个方格的位置；
                if(check_cf(next)){//检查重复
                    if(check_g(next)) return next.step;//检查是否为目标状态
                   Q.push(next);//入队列
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int x1,y1;
    for(int i=1;i<=3;i++)
      for(int j=1;j<=3;j++){
            cin>>start[i][j];
            if(start[i][j]=='.') x1=i,y1=j;///记录空白格的位置
        }
    for(int i=1;i<=3;i++)
       for(int j=1;j<=3;j++)
            cin>>goal[i][j];
    cout<<BFS(x1,y1)<<endl;
    return 0;
}

[蓝桥杯][历届试题]九宫重排（BFS+哈希）

[蓝桥杯][历届试题]九宫重排

相关推荐