第二章 数据的机器层次表示

1.机器中数的表示范围：            

对于字长为n+位的无符号数的表示范围是

             0～(2n+1-1)

例如：字长为8位，无符号数的表示范围是

             0～255

2. 原反补码表示范围：

原码：-127~+127

反码：-127~+127

补码：-128~+127

补码的范围最大

练习题

3. 定点小数的表示范围：

 若机器字长有n+1位，则：

原码定点小数表示范围为：-(1-2-n)～(1-2-n)

补码定点小数表示范围为：-1～(1-2-n)

4. 定点整数的表示范围：

整数原码表示范围为：-（2n -1）≤x ≤ 2n -1

整数补码表示范围为：- 2n ≤x ≤ 2n -1

某机器字长为32位，其中1位表示符号位。若用定点整数原码表示，则最小负整数为（   A ）

A. -(231-1) B. -(230-1)

C. -(231+1) D. -(230+1)

 

（考点）5.无符号数和带符号数：

无符号数就是整个机器字长的全部二进制位均表示数值为（没有符号位），相当于数的绝对值。例如：N1=01001表示无符号数9，N2=11001表示无符号数25

带符号数的最高位为符号位，0表示正数，1表示复数表示复数

 

（考点）6.模和同余：

模：是指一个计量器的容量，可用M表示。例如：一个4位的二进制计数器，当计数器从0计到15后，再加1，计数值又变为0，这个计数器的容量M=2的4次方=16，即模为16。

同余：是指两个整数A和B除以同一个正整数M，所得余数相同，则称A和B对M同余，即A和B在以M为模时时相等的，可写作A=B（mod M）

 

对钟表而言，其模时12，故4点和6点、5点和17点均是同余的，他们可以写作

4=16（mod12） 5=17（mod 12）

 

（考点）7.ASCII字符编码：是基于拉丁字母的一套电脑编码系统，主要用于显示现代英语和其他西欧语言。它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准ISO/IEC 646。

常见的ASCII码用7位二进制表示一个字符，它包括10个十进制数字（0~9）、52个英文大写和小写字母、34个专用符号和32个控制字符，共计128个字符

（考点）8.float和double两种不同浮点数类型，分别对应IEEE754单精度浮点数格式（32位）和双精度浮点数格式（64位），相应地十进制有效数字分别是6位和16位。

浮点数均为带符号浮点数，没有无符号浮点数。

（考点）9.不同数据类型之间的转换的三种形式

1. 同一类型但长度不同的数据间的转换

2. 定点方式与浮点方式间的转换

3. 整数型中的带符号格式与无符号格式间的转换

Float型和double型数据参加运算，虽然它们同为实型，但两者的精度不同，需要先将float型转换成double型在进行运算，结果为double型

表达式中含有int、long、double类型的变量和数据，则表达式最后的运算结果是double型，3种类型数据转换规律为int-long-double

（考点）10.数据校验码：码距是二进制中不同数字的个数

如：1100与1010的码距为2;     1111与0000的码距为4

 即：一个编码系统的码距就是整个编码系统中任意(所有)两个码字的最小距离。

码距越大，检纠错能力就越强，而且检错能力总是大于或等于纠错能力

此种编码的检错能力为1位，纠错能力为0位

（考点）11.奇偶校验码是一种最简单的数据校验码，它的码距等于2，可以检测出一位错误（或奇数位错误），但不能确定出错的位置，也不能检测出偶数位错误。

交叉奇偶校验：

例如，4个字节组成的一个信息块，纵向、横向均约定为偶校验，各校验位取值如下：

 交叉校验可以发现两位同时出错的情况，假设第二个字节的A6、A4两位均出错，第二个字节的横向校验位无法检出错误，但是第A6、A4位所在列的纵向校验位会显示出错，这与前述的简单奇偶校验相比要保险多了