R-cnn，Fast Rcnn

输入层设置

特征输入分别输出到两个并行的全连接层，即传统意义上的，分类+回归

• cls_score层：分类层，输出K+1维的数组，pi$p_i$ 表示是分类还是背景的概率
• bbox_predict层: 候选框需要调整层，输出4*K维数组，表示属于第K类时应该缩放平移的参数

Loss fuction

• loss_cls : 对分类进行评估，采用真实分类概率决定: Lcls=−logpu$L_{cls}=-log{p}_u$
• loss_bbox:对bbox定位进行评估，用于比较真实分类对应的预测参数 tu$t^u$ 和真实平移缩放参数为 v$v$ 的差别: Lloc=Σ4i=1g(tui−vi)$L_{loc}={\mathrm{\Sigma }}_{i=1}^{4}g(t_i^u-v_i)$
  
  • 其中，g为L1正则，故对离群点不敏感: g(x)={0.5x2|x|−0.5|x|<1otherwise$g(x)=\{\begin{array}{ll}0.5x^2& |x|<1\\ |x|-0.5& otherwise\end{array}$

总代价为两个loss加权和：L={Lcls+λLlocLclsu为前景u为背景$L=\{\begin{array}{ll}{L}_{cls}+\lambda L_{loc}& u为前景\\ L_{cls}& u为背景\end{array}$
并且，当分类为背景的时候不考虑加权loss

Faster Rcnn

• loss_cls : 分类loss和前者不同，这里是两类（是物体和不是物体）的loss，Lcls(pi,pi∗)=−log[pi∗pi+(1−p∗i)∗(1−pi)]$L_{cls}(p_i,p_i\ast )=-\log [p_i\ast p_i+(1-p_i^{\ast })\ast (1-p_i)]$
• loss_bbox：同fast rcnn使用L1正则
  
  • 注：在bounding box regression中，对四个参数化坐标需要进行约束以防差值过大，即相减后还分别除以各自的宽高。

Yolo

所有的参数计算都纳入回归中, 每个格子都有B个bounding box信息，以及C个物体属于某类别的概率。且每个bounding box有五个参数 x,y,w,h,Confidence$x,y,w,h,Confidence$，confidence反应的是bounding box是否包含物体和物体位置的准确性，Confidence=P(object)∗Iou$Confidence=P(object)\ast Iou$，由于只有在包含物体P(object)=1$P(object)=1$奏效，因此如果不包含则置信度为0

• Loss=Σs2i=0coordError+iouError+classError$Loss={\mathrm{\Sigma }}_{i=0}^{s^2}coordError+iouError+classError$
  
  • 作者认为位置（坐标，IOU）相关误差和分类误差贡献不同，λcoord=5${\lambda }_{coord}=5$ 对 coordError$coordError$修正。之所以对w,h$w,h$开根号是因为图像宽高可能会很大，相减差距过大导致平方爆炸
  • 计算IOU误差时，将包含和不包含分成了两个部分进行概率计算，但二者IOU的误差会变相改变对立IOU的值导致难训练，因此使 λnoobj=0.5${\lambda }_{noobj}=0.5$ 来修正不包含物体的IOU框。
  • 引用别人的一张图，解释的很好，重点是confidence的预测

参考博文：
https://blog.****.net/shenxiaolu1984/article/details/51036677
https://zhuanlan.zhihu.com/p/25236464
https://blog.****.net/u014381600/article/details/55505231