学习统计学之三大相关系数

Pearson相关系数

是对两个数值型的变量相关性的描述
计算公式：

它是两个变量的协方差与标准差乘积的比值。它对数据有两个要求：
1、 实验数据通常假设是成对的来自于正态分布的总体。为啥通常会假设为正态分布呢？因为我们在求皮尔森相关性系数以后，通常还会用t检验之类的方法来进行皮尔森相关性系数检验，而 t检验是基于数据呈正态分布的假设的。
2、实验数据之间的差距不能太大，或者说皮尔森相关性系数受异常值的影响比较大。例如心跳与跑步的例子，万一这个人的心脏不太好，跑到一定速度后承受不了，突发心脏病，那这时候我们会测到一个偏离正常值的心跳（过快或者过慢，甚至为0），如果我们把这个值也放进去进行相关性分析，它的存在会大大干扰计算的结果的。

Spearman等级相关系数

Spearman等级相关系数是用来度量定序型变量间的线性相关关系，它的设计思想和Pearson相关系数的一致，但由于数据是定序型，所以使用数据的秩来代替计算。
计算公式：

Kendall ????相关系数

它和spearman相关系数一样度量定序型变量间的相关线性关系，它利用变量的秩计算一致对数目（U）和非一致对数目（V）V，如果两变量具有较强的正相关关系，则一致对数目U应较大，非一致对数目V应较小。

总结

在实际应用中，如果两个变量为数值型变量，则可以同个Pearson相关系数来度量相关性，但该系数受异常点影响较大，所以需要搭配散点图来确定相关性，如果两变量为定序型，则可以使用剩下的两种相关系数来度量。