nyoj116 士兵杀敌（二）线段树+树状数组

比士兵杀敌（一）多了一步添加杀敌数。
用add(int k,int a,int b)函数添加杀敌数,k代表当前节点,a是需要添加的士兵,b是添加的数量。判断a在当前节点区间的左子树还是右子树,然后转移状态,直到节点的左右端相等且和要添加的士兵相等，则该节点的sum加上b值并在递归返回的过程中随即更新节点的sum。

#include <stdio.h>
#define maxn 1000000*4+50
struct node{
	int l,r,sum;
}t[maxn];
void build(int k,int l,int r){
	t[k].l=l;t[k].r=r;
	if(t[k].l==t[k].r){
		scanf("%d",&t[k].sum);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
	t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
}
void add(int k,int a,int b){
	if(t[k].l==t[k].r){
		t[k].sum+=b;
		return;
	}
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if(a<=mid) add(k<<1,a,b);
	else add(k<<1|1,a,b);
	t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
}
int search(int k,int l,int r){
	if(t[k].l==l&&t[k].r==r)
	return t[k].sum;
	int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
	if(mid<l) search(k<<1|1,l,r);
	else if(mid>=r) search(k<<1,l,r);
	else return search(k<<1,l,mid)+search(k<<1|1,mid+1,r);
}
int main(){
	int n,m;
	int a,b;
	char s[7];
	scanf("%d %d",&n,&m);
	build(1,1,n);
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%s %d %d",s,&a,&b);
		if(s[0]=='Q')
		printf("%d\n",search(1,a,b));
		else add(1,a,b);
	}
}

用树状数组求区间和。
树状数组可以用于求区间和但是不能求区间最大值。但效率较线段树而言高得多。
树状数组有一个有趣的性质:设节点编号为x，那么这个节点管辖的区间为2^k（其中k为x二进制末尾0的个数）个元素。计算2^k则利用机器补码性质x&-x。

#include <bits/stdc++.h>
int a[1000005];
int n;
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(int x,int y){
	while(x<=n){
		a[x]+=y;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int query(int x){//求a[x]的前缀和 
	int sum=0;
	while(x>0){
		sum+=a[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return sum;
}
int main(){
	int m,k,a,b;
	scanf("%d %d",&n,&m); 
	char s[7];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&k);
		add(i,k);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%s %d %d",s,&a,&b);
		if(s[0]=='Q')
		printf("%d\n",query(b)-query(a-1));
		else add(a,b);
	}
}