图像处理中的差分求导计算和相应的卷积核(filter)

1)离散函数(图片)的一阶导数

稍微的调整一下,得到

离散信号的导数怎么计算呢? 很简单,

右边的是这个操作的filter或者卷积核,

把这个卷积核扩展到二维如下,

用这个卷积核,对图片执行一遍卷积操作,就得出图片沿着这个方向(x轴)的导数了!如下

上面的f(x,y) = I ,代表这张图片.

2)离散函数(图片)的二阶导数 

离散函数的二阶导数怎么算呢?也不难,对一阶导数函数再做一次差分即可

最底下的Laplace filter是这个操作的卷积核(filter),变成二维如下

用这个算子对图片进行卷积操作,可以得到图片的二阶导数(函数).