不同的惯导材料定义方法不同，混着看很容易把自己弄得迷迷糊糊。最近发现一篇不错的文章，本着学术无界的思想，没有使用积分下载，网盘链接附在文末。
该材料中第43页介绍方向余弦矩阵与欧拉角关系中，有一些备忘补充如下：
如图所示右手系，XOY平面绕Z轴逆时针旋转一个角度ψ，此时可得到：
⎡⎣⎢x2y2z2⎤⎦⎥=⎡⎣⎢cosψ−sinψ0sinψcosψ0001⎤⎦⎥⎡⎣⎢x1y1z1⎤⎦⎥
同样，如果绕
X轴逆时针旋转
θ，如图所示：
此时可得到：
⎡⎣⎢x2y2z2⎤⎦⎥=⎡⎣⎢1000cosθ−sinθ0sinθcosθ⎤⎦⎥⎡⎣⎢x1y1z1⎤⎦⎥
但是对于很多初学者来说，往往因为忽视右手系，导致在递推绕
Y轴旋转的矩阵时出错。
绕
Y轴逆时针旋转
γ，如图所示：
此时如果不考虑
Y轴，只考虑
ZOX平面内关系，则有
[z2x2]=[cosγ−sinγsinγcosγ][z1x1]
即
[x2z2]=[cosγsinγ−sinγcosγ][x1z1]
因此对于三维坐标系下有：
⎡⎣⎢x2y2z2⎤⎦⎥=⎡⎣⎢cosγ0sinγ010−sinγ0cosγ⎤⎦⎥⎡⎣⎢x1y1z1⎤⎦⎥
不同的旋转前提条件下，矩阵不同。“惯性导航基本原理（刘保中）—9.1方向余弦与方向余弦矩阵”第43页中绕Y轴旋转是在右手系顺时针的前提***意！
资源：
附上文中所提材料链接：惯性导航基本原理（刘保中） 密码：t0ma
学术不需要积分！！
