题目与提供的实验框架

题目

知识点与思路

为什么要不用串行进位：

将C1代入C2，C2代入C3，C3代入C4，得到只有A_i、B_i和C₀的式子


进位生成函数G_i = X_iY_i
进位传递函数P_i = X_i ⊕ Y_i
Cn = G_n + P_nG_n-1 + P_nP_n-1G_n-2 + ··· + P_nP_n-1P_n-2···P₁C₀

C₁ = G₁ + P₁C₀
= X₁Y₁ + X₁⊕Y₁

C₂ = G₂ + P₂G₁ + P₂P₁C₀
= X₂Y₂ + (X₂⊕Y₂)(X₁Y₁) + (X₂⊕X₂)(X₁⊕X₁)C₀

C₃ = G₃ + P₃G₂ + P₃P₂G₁ + P₃P₂P₁C₀
= X₃Y₃ + (X₃⊕Y₃) (X₂Y₂) + (X₃⊕Y₃)(X₂⊕X₂) (X₂Y₂) + (X₃⊕Y₃) (X₁Y₁) + (X₃⊕Y₃)(X₂⊕X₂)(X₁⊕X₁) C₀

C₄ = G₄ + P₄G₃ + P₄P₃G₂ + P₄P₃P₂G₁ + P₄P₃P₂P₁C₀ =
X₄Y₄ + (X₄⊕Y₄) (X₃Y₃) + (X₄⊕Y₄)(X₃⊕X₃) (X₂Y₂) + (X₄⊕Y₄) (X₃⊕Y₃) (X₂⊕Y₂) (X₁Y₁) + (X₄⊕Y₄)(X₃⊕Y₃)(X₂⊕X₂)(X₁⊕X₁) C₀

令
G₄* = G₄ + P₄G₃ + P₄P₃G₂ + P₄P₃P₂G₁
P₄* = P₄P₃P₂P₁

得
C₄ = G₄* + P₄* C₀

完成的电路图