解题思路

由于log₂N=y 相当于 “2的y次方=n”
因此:本题等价于:
举例子计算log₂9=y
2的0次方和N作比较,1<9
2的1次方和N作比较,2<9
2的2次方和N作比较,4<9
2的3次方和N作比较,8<9
2的4次方和N作比较,16>9
那么相当于y=log₂9的范围在(3,4),那么则取3(不大于 log2N 的最大整数)

java代码

package homework1_1;

/**
 * @description: ${description}
 * @create: 2019-02-03
 **/
public class W1_1_14 {
    //方法1
    public static int lg1(int n){
        //logxN=logeN/logex,
        //log2x=loge x/loge2
        double a=Math.log(n)/Math.log(2);
        return (int)Math.floor(a);
    }
    //方法2
    public static int lg2(int n){
        int i=1;
        int result=1;
        int count=0;
        while(result<n){
            for(int j=0;j<n;j++){
                result=result*2;
                count++;
                if(result>n){
                    count--;
                    break;
                }
            }
        }
        return count;
    }
    //方法3
    public static int lg3(int n) {
        int i = 2;
        int j = 0;
        while (true) {
            i *= 2;
            j++;
            if (i >= n) {
                return j;
            }
        }
    }
    //测试
    public static void main(String[] args) {
        for(int i=1;i<20;i++){
            int lg1 = lg1(i);
            int lg2 = lg2(i);
            int lg3 = lg3(i);
            System.out.print("N:"+i+" log2N为 ");
            System.out.print(lg1+"\t");
            System.out.print(lg2+"\t");
            System.out.print(lg3+"\t");
            System.out.println();
        }
    }
}

结果