CRC校验码的计算

循环冗余检验的原理

在发送端,先把数据划分为组,假定每组k个比特,假定一个待传送的数据M(k位),CRC运算就是在数据M的后面添加供差错检测用的n位冗余码,然后构成一个帧发送出去,一共发送(k+1)位。在所要发送的数据后面增加n位的冗余码,虽然增大了数据传输的开销,但却可以进行差错检测。当传输可能出现差错时,付出这种代价往往是很值得的。

下面通过一个具体的例子来进行分析计算:
例:要发送的数据为 11001101,CRC生成的多项式为P(x)=x4+x+1。求出CRC校验码。

解析:
(1)根据生成多项式求解出除数,本题CRC生成的多项式为P(x)=x4+x+1,则得出除数为 10011
(2)根据生成多项式最高阶数在数据后面补0,本题多项式最高阶是4,则在数据后面补四个0,则被除数为 110011010000
(3)进行运算:
CRC校验码的计算
注意:在运算结束时,若得到的余数不够4位(最高阶是4),则在余数前补0,在每一次运算过程中,结果都是以第一个不为0开始写,位数不够则从被除数中取下来,直到运算结束。
(4)运算结果得到冗余码为 1101,把最后得到的四位冗余码加到数据的后面,则求出了所要计算的CRC校验码: 110011011101