智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码

文章目录

智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码
1.算法原理
2.算法流程：
3.算法结果
4.参考文献：
5.MATLAB代码

摘要：蝴蝶优化算法（Butterfly optimization algorithm，BOA）是由 Arora于基于蝴蝶BOA觅食过程提出的自然启发式算法。该算法具有较高的收敛精度。

1.算法原理

蝴蝶利用自身的感知器定位食物的来源。该算法中，假设每只蝴蝶产生一定强度的香味，这些香味会传播并被区域内的其它蝴蝶感知。每只蝴蝶释放出的香味与它的适应度有关。这就意味着当一只蝴蝶移动了位置，它的适应度也将随之变化。当蝴蝶感觉到另一只蝴蝶在这个区域散发出更多的香味时，就会去靠近，这个阶段被称为全局搜索。另外一种情况，当蝴蝶不能感知大于它自己的香味时，它会随机移动，这个阶段称为局部搜索阶段。

香味是根据刺激的物理强度来表述的。其计算如式（1）所示：
$f=cI^\alpha\tag{1}$
蝴蝶产生的香味涉及到３个参数，分别为感觉因子 $c$ ，刺激强度 $I$ 和幂指数 $\alpha$ 。刺激强度与蝴蝶（解）的适应度相关。

该算法有两个关键步骤：全局搜索阶段和局部搜索阶段。在全局搜索阶段，蝴蝶将向最优解 $g^*$ 移动，可表示为:
$x_i^{t+1}=x_i^{t}+rand(0,1)*(g^*-x_i^t)*f_i\tag{2}$
其中, $x_i^t$ 表示第 $i$ 个蝴蝶在第 $t$ 次迭代中的解向量。这里 $g^*$ 表示目前为止的最优解。第 $i$ 只蝴蝶的香味用 $f_i$ 来表示。

局部搜索可表示为
$x_i^{t+1}=x_i^t+rand(0,1)*(x_k^t-x_j^t)*f_i\tag{3}$
其中， $x_k^t$ 和 $x_j^k$ 表示从解空间中随机选择的第 $k$ 只和第 $j$ 只蝴蝶。在蝴蝶的觅食过程中，全局和局部搜索都会发生，为此，设定一个开关概率 $p$ 来转换普通的全局搜索和密集的局部搜索。每次迭代用式(4)随机产生一个数 $r$ ，与开关概率 $p$ 进行比较来决定进行全局搜索还是局部搜索。
$r=rand(0,1)\tag{4}$

2.算法流程：

(1) 计算适应度函数 $f(x),x=(x1,...,xdim)$
(2) 给每个蝴蝶生成 $ｎ$ 个初始解 $x_i=(i=1,2,...,n)$
(3) 声明变量 $c,\alpha,g^*,p$
(4) while未到终止条件do
(5) for每一个蝴蝶do
(6) 采用式(1)计算其香味函数 $f$
(7) end for
(8) 找出最优的香味函数 $f$ ，并赋值给 $g^*$
(9) for 每一个蝴蝶do
(10) 采用式(4)计算概率ｒ
(11) if r<p then
(12) 采用式(2)进行全局搜索
(13) else
(14) 采用式(3)进行局部随机搜索
(15) end if
(16) end for
(17) end while
(18) 输出最优解．

3.算法结果

智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码

4.参考文献：

[1] Arora S, Singh S. Butterfly optimization algorithm: a novel approach for global optimization[C]. soft computing, 2019, 23(3): 715-734.

[2]李田来,刘方爱.带混沌映射的WSN蝴蝶优化定位算法[J].计算机工程与设计,2019,40(06):1729-1733.

[3]刘云涛.基于蝴蝶优化的粒子滤波算法[J].信息技术与网络安全,2018,37(07):37-41.

5.MATLAB代码

https://mianbaoduo.com/o/bread/Z5mXmpw=

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