python量化交易笔记---10.numpy库使用

numpy是python中一个重要的科学计算库，是当前机器学习和深度学习的基础库之一。在numpy中最重要的就是多维数组，我们在这里重点向大家介绍一下多维数组的用法。

创建多维数组

range函数直接创建

采用range函数，创建下标由零开始的一维数组（其后可以通过reshape变为多维数组），数组元素值为由零开始的整数：

import numpy as np

# 定义数组并显示其内容、形状、类型
arr1 = np.array(range(6))
print('数组：{0}，形状：{1}，类型：{2}'.format(arr1, arr1.shape, type(arr1)))
# 改变形状1（原数组不变）
arr2 = arr1.reshape((2, 3))
print('arr2:{0}, shape:{1}'.format(arr2, arr2.shape))
# 改变原来的形状
arr1.shape = 2, 3
print('数组arr1：{0}，形状：{1}，类型：{2}'.format(arr1, arr1.shape, type(arr1)))
# 共享存储示例
arr1[1, 2] = 99
print('arr1:{0}; \narr2:{1}'.format(arr1, arr2))

第3~5行：我们首先定义$[0, 1, 2, 3, 4, 5]$[0,1,2,3,4,5]的数组，其形状为(6,)，类型为np.ndarray；

第6~8行：我们定义arr2，将上面的数组重新解读为$R^{2 \times 3}$R2×3的二维数组，注意这里仅是改变了解读方式，而底层数组存储没有变化，arr1还是一维数组；

第9~11行：我们直接改变arr1的形状，也变为$R^{2 \times 3}$R2×3数组

第12~14行：arr1和arr2虽然是两个数组变量，但是其数组数据是共享的，我们改变arr1中的内容，arr2相应位置元素的值也会跟着改变。

运行上面的程序，结果如下所示：

list生成数组

我们可以直接通过python语言中的list对象，直接生成numpy的多维数组：

import numpy as np

list1 = [[1, 3, 5, 7, 9], [2, 4, 6, 8, 10]]
arr1 = np.array(list1)
print('数组：{0}, 形状：{1}, 类型：{2}'.format(arr1, arr1.shape, type(arr1)))

arange生成数组

利用arange函数，可以规定数组的起始值、终止值（不包含）和步长，可以定义更加灵活的数组，如下所示(codes/c10c003.py)：

import numpy as np

# 生成步长为0.2的递增数组，包含1不包含3
arr1 = np.arange(1, 3, 0.2)
print('arr1:{0}, shape:{1}, type:{2}'.format(arr1, arr1.shape, type(arr1)))
# 生成步长为-0.2的递减数组，包含3.1不包含1.1
arr2 = np.arange(3.1, 1.1, -0.2)
print('arr1:{0}, shape:{1}, type:{2}'.format(arr2, arr2.shape, type(arr2)))

运行结果为(images/f002.png)：

利用linspace函数生成数组

利用np.arange生成多维数组有一个不太方便的地方，就是不能包括终止值，如果确实需要包括终止值，则可以使用linspace函数，如下所示(codes/c10c004.py)：

import numpy as np

# 参数：起始点、终止点、中间所取点数，包括起点和终点
arr1 = np.linspace(1, 5, 10)
print('arr1:{0}, shape:{1}, type:{2}'.format(arr1, arr1.shape, type(arr1)))

运行结果(images/f003.png)为：

创建空数组

我们可以创建特定形状的数组，数组元素值为0或者1，如下所示(codes/c10c005.py)：

import numpy as np

arr1 = np.zeros((2, 3), dtype=np.int)
print('arr1:{0}, shape:{1}, type:{2}'.format(arr1, arr1.shape, type(arr1)))
arr2 = np.ones((2, 3), dtype=np.float32)
print('arr1:{0}, shape:{1}, type:{2}'.format(arr2, arr2.shape, type(arr2)))

我们在创建数组时，还可以通过dtype来指定数组的类型。运行结果(images/f004.png)为：

利用正态分布随机数创建数组

在机器学习和深度学习项目中，层间的连接权值矩阵通常需要用很小的随机数来初始化，通常用正态分布的随机来进行初始化，如下所示(codes/c10c006.py)：

import numpy as np

mu = 0.0
sigma = 0.1
w = np.random.normal(mu, sigma, 10)
print('w.shape:{0}, w.type:{1}\nw:{2}'.format(w.shape, type(w), w))
# tf.random_normal(shape=[2, 3], mean=mu, stddev=sigma).astype(tf.float32)

在上面的代码中，我们给出了在tensorflow中对应的方法，运行结果(images/f005.png)为：

选取数组元素

我们可以非常方便地从numpy数组中取出子数组，首先python数组元素选取与其他语言不太相同，对于多维数组来说格式为：$arr[s_1, s_2, s_3,..]$arr[s1​,s2​,s3​,..]，其中$s_1$s1​既可以是一个数字，代表对应维度下标；也可以表示该维度一个范围：$s_{i1}:s_{i2}$si1​:si2​表示第i维从下标$i1$i1开始（包含），到下标$i2$i2（不包含）为止的元素；我们还可以规定每隔多少个元素取一个：$s_{i1}:s_{i2}:k$si1​:si2​:k，表示每隔k个元素取一个。另外，-1代表最后一个元素，-2代表倒数第2个元素。

数组运算

numpy中的数组可以表示线性代数中的向量、矩阵和张量，但是线性代数中向量为列向量，可以用一维数组表示。向量有对应元素相乘和点积，矩阵同样有对应元素相乘和矩阵相乘，对应的程序如下所示：

import numpy as np

v1 = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int)
v2 = np.array([4, 5, 6], dtype=np.int)
v3 = np.multiply(v1, v2)
v2_ = v2.reshape((3, 1))
print('v3:{0}, \nshape:{1}, type:{2}'.format(v3, v3.shape, type(v3)))
v4 = np.matmul(v1, v2)
print('v4:{0}, \nshape:{1}, type:{2}'.format(v4, v4.shape, type(v4)))

m1 = np.ones((2, 3), dtype=np.float32)
m1 *= 2
m2 = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]], dtype=np.float32)
m2_ = m2.reshape((3, 2))
m2_T = np.transpose(m2)
m3 = np.multiply(m1, m2)
print('m3:{0}, \nshape:{1}, type:{2}'.format(m3, m3.shape, type(m3)))
m4 = np.matmul(m1, m2_T)
print('m4:{0}, \nshape:{1}, type:{2}'.format(m4, m4.shape, type(m4)))
m5 = np.matmul(m1, m2_)
print('m5:{0}, \nshape:{1}, type:{2}'.format(m5, m5.shape, type(m5)))

运行结果如下所示：

除了以上基本内容以外，numpy数组还提供很多功能，例如求数组的和、平方和、求出最大值元素的下标、均值、方差、中位数，如下所示：

import numpy as np

arr1 = np.array([0.5, 1.43, -1.36, -0.16, 0.20, -0.59, 1.16], dtype=np.float32)
arr2 = arr1 ** 2
print(arr2)
print('max:{0:#0.2f}; min:{1:#0.2f}'.format(np.max(arr1), np.min(arr1)))
print('sum={0:#0.2f}; squred={1:#0.2f}'.format(np.sum(arr1), np.sum(arr2)))
print('idx={0:#0}'.format(np.argmax(arr1)))
print('mean={0:#0.2f}'.format(np.mean(arr1)))
print('stddev={0:#0.2f}; var={1:#0.2f}'.format(np.std(arr1), np.var(arr1)))

运行结果如下所示：

参考资料：