CCF2018年12月真题之小明放学

之前由于手误把小明上学题目的博客写成了小明放学，在此致歉。

今日补上小明放学题目的分析与代码。

题目背景：

汉东省政法大学附属中学所在的光明区最近实施了名为“智慧光明”的智慧城市项目。具体到交通领域，通过“智慧光明”终端，可以看到光明区所有红绿灯此时此刻的状态。小明的学校也安装了“智慧光明”终端，小明想利用这个终端给出的信息，估算自己放学回到家的时间。

问题描述

　　一次放学的时候，小明已经规划好了自己回家的路线，并且能够预测经过各个路段的时间。同时，小明通过学校里安装的“智慧光明”终端，看到了出发时刻路上经过的所有红绿灯的指示状态。请帮忙计算小明此次回家所需要的时间。

输入格式

　　输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 r、y、g，表示红绿灯的设置。这三个数均不超过 106。
　　输入的第二行包含一个正整数 n，表示小明总共经过的道路段数和路过的红绿灯数目。
　　接下来的 n 行，每行包含空格分隔的两个整数 k、t。k=0 表示经过了一段道路，将会耗时 t 秒，此处 t 不超过 106；k=1、2、3 时，分别表示出发时刻，此处的红绿灯状态是红灯、黄灯、绿灯，且倒计时显示牌上显示的数字是 t，此处 t 分别不会超过 r、y、g。

输出格式

　　输出一个数字，表示此次小明放学回家所用的时间。

样例输入

30 3 30
8
0 10
1 5
0 11
2 2
0 6
0 3
3 10
0 3

样例输出

样例说明

　　小明先经过第一段路，用时 10 秒。第一盏红绿灯出发时是红灯，还剩 5 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为绿灯，不用等待直接通过。接下来经过第二段路，用时 11 秒。第二盏红绿灯出发时是黄灯，还剩两秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩 11 秒。接下来经过第三、第四段路，用时 9 秒。第三盏红绿灯出发时是绿灯，还剩 10 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩两秒。接下来经过最后一段路，用时 3 秒。共计 10+11+11+9+2+3 = 46 秒。

评测用例规模与约定

　　有些测试点具有特殊的性质：
　　* 前 2 个测试点中不存在任何信号灯。
　　测试点的输入数据规模：
　　* 前 6 个测试点保证 n ≤ 103。
　　* 所有测试点保证 n ≤ 105。

本题在小明上学题目的基础上，只是较为复杂些，本质上并不难。要注意的地方是定义有关变量时一定要用long long!否则在n较大时因计算值过大爆内存而无法通过。本人亲历，，。

下面是分析与算法：

在题目中，给出的红绿灯状态是小明为出发时的初始状态，因此我们需要定义一个变量，在每次k取不同值时得到此时红绿灯的状态。如何判别呢？我们知道，红绿灯的变化是规律的，在r+y+g内循环，则我们可以假设一个初始状态，假设（只是举例）最开始的一个红绿灯是红灯并且还有5s（c），红绿灯在红-绿-黄间循环，红灯时间10s（x），绿灯时间15s（y）,黄灯时间5s（z）,那么一个循环的时间就是30s（l）,假设在此初始状态下过了43s,如何判别当前红绿灯情况？现在设最开始是红灯，已经过去（x-c）+l 秒，（红灯已经过的时间加从开始到遇见红绿灯的时间）对这个值取模（x+y+z）,对结果进行判定，在0~x之间为红灯，在x~（x+y）之间为绿灯，在（x+y）~（x+y+z）则为黄灯。再计算等待时间。

剩下的就很简单了。

k=0时，没有红绿灯，此时直接将值加上即可。

k不为零，用上述方法计算每个阶段红绿灯的状态。

（1）绿灯，直接通过。

（2）红灯，计算剩余红灯等待时间。

（3）黄灯，需要黄灯的等待时间加上红灯的完整等待时间。

以上。

下面为具体代码：（已运行提交过，CCF满分答案）

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    long long r,y,g,n,k,t;
    long long sum=0;
    cin>>r>>y>>g;
    long long cir=r+y+g;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>k>>t;
        if(k==0)
        {
            sum+=t;
        }
        else if(k==1)
        {
            t=((r-t)+(sum%cir))%cir;
            if(t<r)
            {
                sum+=(r-t);
            }
            else if(t>=(r+g)&&t<(r+g+y))
            {
                sum+=(r+y+g-t)+r;
            }
            else
                continue;
        }
        else if(k==2)
        {
            t=((y-t)+(sum%cir))%cir;
            if(t<y)
            {
                sum+=(y-t)+r;
            }
            else if(t>=y&&t<(r+y))
            {
                sum+=(r+y-t);
            }
            else
                continue;
        }
        else
        {
            t=((g-t)+(sum%cir))%cir;
            if(t>=g&&t<(y+g))
            {
                sum+=(y+g-t)+r;
            }
            else if(t>=(y+g)&&t<(r+g+y))
            {
                sum+=(r+g+y-t);
            }
            else
                continue;
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

运行截图：

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