几种常见机器学习距离公式

1.欧氏距离

2.曼哈顿距离

图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，曼哈顿距离的命名原因是从规划为方型建筑区块的城市（如曼哈顿）间，最短的行车路径而来

3.切比雪夫距离

国际象棋棋盘上二个位置间的切比雪夫距离是指王要从一个位子移至另一个位子需要走的步数。由于王可以往斜前或斜后方向移动一格，因此可以较有效率的到达目的的格子。

4.皮尔斯相关系数

5.KL散度

6.余弦相似度

余弦相似度用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小。相比距离度量，余弦相似度更加注重两个向量在方向上的差异，而非距离或长度上。有一个图可以形象地说明两个概念的差异：

再举个非常形象简单的关于聚类的例子：

歌手大赛，三个评委给三个歌手打分，第一个评委的打分（10，8，9）， 第二个评委的打分（4，2，3），第三个评委的打分（8，10，9），如果采用余弦相似度来看每个评委的差异，虽然每个评委对同一个选手的评分不一样，但第一、第二两个评委对这三位歌手实力的排序是一样的，只是第二个评委对满分有更高的评判标准，说明第一、第二个评委对音乐的品味上是一致的。

因此，用余弦相似度来看，第一、第二个评委为一类人，第三个评委为另外一类。
如果采用欧氏距离， 第一和第三个评委的欧氏距离更近，就分成一类人了，但其实不太合理，因为他们对于三位选手的排名都是完全颠倒的。