定积分的应用（一）
一.平面图形的面积
1.直角坐标方程的情形
设函数,
或者函数
,
，
- x型区域：
；
- y型区域：
；
2.参数方程的情形
参数方程为
，
则。
3.极坐标方程的情形
设极坐标方程
则。
二.由平行截面面积求体积
导出截面面积，求体积
截面面积函数是
上的一个连续函数.
则体积为：，
旋转体的体积
设是
上的连续函数，
是由平面图形
，绕x轴旋转一周所得的旋转体，则截面面积函数为
，则旋转体
的体积公式为
- 绕x轴：
，
- 绕y轴：
，