NCC：《Template matching using fast normalized cross correlation》互相关、卷积、cross correlation、convolution

1.互相关（cross correlation）与卷积（convolution）

1）互相关：

2）卷积

相关的计算步骤：
（1）移动相关核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方
（2）将输入图像的像素值作为权重，乘以相关核
（3）将上面各步得到的结果相加做为输出
卷积的计算步骤：
（1）卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度
（2）移动卷积核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方
（3）在旋转后的卷积核中，将输入图像的像素值作为权重相乘
（4）第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素

二者的区别是在进行操作时，卷积需要把卷积核进行180度的旋转之后在进行操作，而互相关则是直接进行滤波的操作，具体实例如下：

     0     0     0     0     0

可以明显看到卷积与互相关的不同，相关的用途：图象的匹配

假如函数f中存在w的一个复制版本，即f：
  0  0  0  0  0
  0  1  2  3  0 
  0  4  5  6  0
  0  7  8  9  0
  0  0  0  0  0
f*w是多少呢？读者也自己算吧。
    9    26    50    38    21
    42    94   154   106    54
    90   186   285   186    90
    54   106   154    94    42
    21    38    50    26     9

在进行相关运算后，可以找到一个最大值，此处的位置就是进行模板匹配所找到的一个位置。

3)互相关与卷积的方式：

一共有三种方式：

①full 

②same

③valid

2.论文中的思想：《Template matching using fast normalized cross correlation》

直接把模板与图形进行互相关运算操作，但是论文中的相关操作是先进行了标准化处理之后再进行的matching，其进行的公式如下：

上面的表示的是一个位置处进行的互相关操作之后得到的值，tracking就是要找到这个值最大的位置。这样的匹配方式对追踪刚性的对象问题不大，但是对于具有形变以及scale大小变化的对象不太适合，但这也是最原始的也是很好的一种方式。

参考博客：

https://www.cnblogs.com/libing64/archive/2011/12/13/2878738.html

https://blog.****.net/leviopku/article/details/80327478