树与二叉树的转换

• 将树转化为二叉树进行处理，利用二叉树的算法来实现对树的操作。
• 由于树和二叉树都可以用二叉链表作存储结构，则 以二叉链表作媒介可以导出树与二叉树之间的一个对应关系。

由下图我们可以发现树和二叉树都可以相同的存储结构表示

树????二叉树

①加线：在兄弟之间加一连线
②抹线：对每个结点，除了其左孩子外，去除其与其余孩子之间的关系
③旋转：以树的根结点为轴心，将整树顺时针转45°

树变二叉树：兄弟相连留长子

二叉树????树

①加线：若 p 结点是双亲结点的左孩子，则将 p 的右孩子，右孩子的右孩子…沿分支找到的所有右孩子，都与 p 的双亲用线连起来
②抹线：抹掉原二叉树中双亲与右孩子之间的连线
③调整：将结点按层次排列，形成树结构

二叉树变树：左孩右右连双亲，去掉原来右孩线。

森林与二叉树的转换

森林????二叉树（二叉树与多棵树之间的关系）

①将各棵树分别转化成二叉树
②将每棵树的根结点用线相连
③以第一棵树根结点为二叉树的根，再以根结点为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构

森林变二叉树：树变二叉根相连。

二叉树????森林

①抹线：将二叉树中根结点与其右孩子的连线，以及沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹掉，使之变成孤立的二叉树
②还原：将孤立的二叉树还原成树

二叉树变森林：去掉全部右孩线，孤立二叉再还原。

树与森林的遍历

1.树的遍历（三种方式）

• 先根（次序）遍历：若树不空，则先访问根结点，然后依次先根遍历各棵子树。
• 后根遍历：：若树不空，则先依次后根遍历各棵子树，然后访问根结点。
• 层次遍历：：若树不空，则自上而下、自左至右访问树中每个结点。
  

2.森林的遍历

• 将森林看作由三部分构成：
  1、森林中第一棵树的根结点；
  2、森林中第一棵树的子树森林；
  3、森林中其他树构成的森林。

• 先序遍历：
  若森林不空，则
  1.访问森林中第一棵树的根结点
  2. 先序遍历森林中第一棵树的子树森林
  3. 先序遍历森林中（除第一棵树之外）其余树构成的森林

即：依次从左至右对森林中的每一棵树进行先根遍历

• 中序遍历：
  若森林不空，则
  1. 中序遍历森林中第一棵树的子树森林
  2.访问森林中第一棵树的根结点
  3. 中序遍历森林中（除第一棵树之外）其余树构成的森林

即：依次从左至右对森林中的每一棵树进行后根遍历

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学习笔记内容来自：青岛大学——王卓老师网课课件