小白数学建模模型入门(一）

数学建模模型入门(一)

1.层次分析法(AHP)

• 针对于难以完全定量的复杂系统做出决策的模型和方法。
  
• 如图，判断好目标层、准测层(可理解为考虑元素）、方案层。
• 不把所有因素放在一起比较，而是两两互相比较(两因素比较的标度由参考论文或其他途径得出），得到一个成对比较矩阵。(注意一致性检验)
• 可达到准测层的各因素的权重值，各方案层对各因素的值，由此可得到每个方案最终权重，做出决策。

2.多属性决策模型

• 决策信息一般包括两个方面的内容:属性权重和属性值。
• 属性类型一般有效益型(属性值越大越好）、成本型(属性值越小越好）、固定型(越接近某一固定值越好）、偏离型(越偏离某一固定值越好）、区间型(越接近该区间越好）、偏离区间型(越偏离该区间越好）等。
• 为消除不同物理量纲对决策结果的影响，要分类进行归一化处理。
  
  
  
• 剩下做法和层次分析法有点类似。

3.灰色预测模型

• 所需样本数量较少。

• 信息完全未明确的系统称为黑色系统，信息完全确定的系统为白色系统。区别白色系统和黑色系统的重要标志是系统各因素之间是否具有明确的关系。

• 常用方法为:累加生成，累减生成，均值生成，级比生成等。下面主要介绍累加生成， 即通过数列间各时刻数据的依个累加，以得到新的数据与数列。累加前的数列称原始数列，累加后的数列称为生成数列。

• 例如: