LeetCode-287. 寻找重复数

287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

解题思路：重复的数字一定在1~n之间，那么就可以使用二分查找法对暴力查找（时间复杂度为n*n）进行优化（时间复杂度为nlogn)。计算nums中小于等于1~n的中间数字mid的个数count，若count大于mid，则说明重复的数字在1~mid中，然后对1~mid的中间数字递归进行判断，直到left > right.

Python3代码如下：

class Solution(object):
    def findDuplicate(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        left = 1
        right = len(nums)-1
        while left <= right:
            mid = (left+right)//2
            count = 0
            for i in range(len(nums)):
                if nums[i] <= mid:
                    count += 1
            if count > mid:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        return left