????题目描述

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

???? Method : DFS (Find all connected components using DFS)

// Time complexity: O(n^2)
// Space complexity: O(n)
class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        if(M.empty())return 0;
        int n = M.size();
        vector<int> visited(n, 0);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if(visited[i])continue; // 如果i被访问过就跳过
            dfs(M, i, visited,n);
            ans++;
        }
        return ans;
    }

private:
    void dfs(const vector<vector<int>>& M,int curr,vector<int>& visited,int n){
        if(visited[curr])return;
        visited[curr]=1;
        // visit all friends(neighbors)
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (M[curr][i] && !visited[i]) { // curr认识i,并且i没有被访问过
                dfs(M, i, visited, n);
            }
        }
    }
};