一文掌握深度学习（九）——彻底搞懂神经网络（必看）

这一章是非常重要的一章，因为深度学习就是从动物的神经网络中找到的灵感，网上也有很多神经网络入门的视频和文章，不过大部分都是鱼龙混杂，本文力求用最通俗的语言来帮助大家彻底掌握深度学习的核心——神经网络。

本章要讲解的神经网络为浅层神经网络，深层神经网络咱们后面讲，但是没什么稀奇的，深层神经网络只不过比浅层神经网络多了几层，原理都一样。

回想一下我们之前学习的Logistic回归，它是一个最简单的神经网络，如图：

为一个样本的特征值，为每个特征对应的权重，代表的是，代表，最后输出a，也就是得到的预测值。

通过最简单的神经网络图，可以看出之前学习的Logistic回归的前向传播就是按照这个图箭头的方向进行的，反向传播按照箭头的反方向进行就可以啦，非常清晰直观，在这里也相当于复习了一遍之前的内容。

下面正式的讲解浅层神经网络，我们以两层的神经网络为例子来细致的分析：

上图就是一个二层的全连接神经网络，可能有的同学会问：“这个图明明是三层，为什么非得说是两层呢？”，因为在深度学习中，计算神经网络的层数，通常不计算输入层，所以上图的层数为二层，那么什么是全连接神经网络呢？顾名思义，全连接意思就是每一个神经元都与上一层的所有神经元相连，这样组成的神经网络为全连接神经网络。

下面来讲解每一个层：

1、输入层

对于二分类问题来说，输入层就是我们要识别的图片，比如我们想判断一张图片里是否有猫咪，那么我们的输入就是这一张图片，我们需要把图片变成像素特征，因为计算机识别的是像素。假设一张图片的大小为28*28，那么把图片变成像素矩阵，大小也是28*28，由于在深度学习中，输入层为列向量，所以要把像素矩阵变成一个列向量，维度为784*1，和上图中的输入层的维度一样。

输入层中的每一个输入都代表着图片中的一个特征，比如说第一个输入可能代表猫毛发的纹理，第二个输入代表猫的瞳孔等等。

2、隐藏层

隐藏层是把输入层中的特征，组合成更加抽象的特征，比如第一个隐藏层的神经元代表猫的条纹，第二个代表猫的眼睛等等。

计算公式为：

这里上标“[1]”代表第一层的意思。

以上使用向量来表示的，假设有m个样本，下面我们检查维度是否正确：

对于，其中的维度从上图可以看出为（10，m），的维度为（10，784），X的维度为（784，m），的维度为（10，m），计算可知维度正确。

对于，可知的维度和都一样，都是（10，m）。

隐藏层即计算Z也计算A，这点大家要记住。

注意：在中，是**函数，为什么要用**函数呢，因为如果没有**函数，我们的模型一直是线性的，这样模型太简单，处理不了复杂的问题，所以需要**函数来使得模型变成非线性，这样才能处理更加复杂的分类问题。

总结：隐藏层就是把输入层的特征提取组合成更加抽象的特征。

3、输出层

输出层就是把隐藏层中得特征组合起来计算预测值，对于二分类来说如果预测值>=0.5，则预测正确，反之预测错误。

公式如下：

可以看出，输出层和隐藏层的公式区别在于，Z、W、b、A的层数不一样了，输入从之前的X变成了现在。

因为通过神经网络图不难看出，上一层的输出就是下一层的输入。

维度的计算留给大家了，方法和在隐藏层中计算维度的方法一致。

以上本文章的全部内容，讲解了浅层神经网络的输入层、隐藏层以及输出层，相信大家看完之后会对神经网络有了清晰的认识，咱们下次见。

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