线性代数-基变换

B站视频-线性代数的本质

一般情况下,基向量为i-hat=【1,0】,j-hat=【0,1】

使用不同基向量会怎样?

如何在不同坐标系之间对向量进行转化?

假设jenifer的基向量是【2,1】和【-1,1】
线性代数-基变换

我们所想的【-1,2】变换为她所认为的【-1,2】

线性代数-基变换

线性代数-基变换
反过来
我们坐标中的【3,2】,如何计算出在她的坐标系中的坐标?
线性代数-基变换

线性代数-基变换
也就是
线性代数-基变换

jenifer如何表示在她坐标下的【-1,2】逆时针旋转90度(她的坐标描述)?
先转化为我们的坐标(基变换)
再逆时针旋转90度(线性变换)
再转化为她的坐标(逆)
线性代数-基变换
线性代数-基变换
线性代数-基变换