主要工作

• 提出一种知识蒸馏的方法，可以压缩模型，让小模型达到与集成亦或是大型模型相似的性能
• 提出一种新的集成学习方法，可以让模型训练速度更快，并且是并行训练

本文只总结第一点

motivation

大型模型往往不适合线上部署，一方面是计算资源消耗大，另一方面是响应速度慢，因此Hinton便考虑是否可以将大模型的知识迁移到小模型上，这里有两个问题

---

大型模型知识迁移到小型模型后，小型模型应该具有什么样的表现
最终目的是让小型模型的泛化能力和大型模型一致。

---

什么是模型的知识呢？

将知识看成是模型参数不合适，这太过复杂且难以入手，结合上一个疑问，个人认为，可以把模型知识抽象为泛化能力，如何让小型模型学得大型模型的泛化能力呢？在此之前，先了解一下什么是soft target。

对于分类模型而言，模型的输出是softmax，例如一个猫狗猪的三分类，对于一张狗的图片，模型输出为
$[0.1,0.89,0.01]$[0.1,0.89,0.01]
那说明大型模型认为这张图片属于狗，但具有一些猫的分类特征，大型模型的输出含有两方面信息，一是这张图片属于什么类，二是与这张图片相似的类是什么，大型模型的输出又被称为是soft target(也有些变化，计算公式在下面)，hard target即为one hot编码，相比于soft target，hard target的信息较少，只能表明一张图片是什么类别。

回到原先的问题，如果让小型模型去拟合大型模型的soft target，以期让小型模型学会像大型模型一样思考，那么小型模型的泛化能力不就可能和大型模型一致了吗？这便是论文的出发点。

method

更具体一点，论文将softmax的输出更改为：

大型模型与小型模型的输出均采用上式计算，采用上式计算的大模型输出即为soft target

T为超参数，T越大，可以产生更加soft的target，为什么要引入一个超参数呢？首先不论是否引入T，小型模型都是拟合大型模型的输出，简单举个例子，假设大型模型的输出为
$[0.1,0.89,.0.01]$[0.1,0.89,.0.01]
小型模型的输出为
$[P_1(x),P_2(x),P_3(x)]$[P1​(x),P2​(x),P3​(x)]
则交叉熵损失函数为
$-[0.1\log P_1(x)+0.89\log P_2(x)+0.01\log P_3(x)]$−[0.1logP1​(x)+0.89logP2​(x)+0.01logP3​(x)]
第二项对于损失函数的取值影响很大，如果小型模型的输出为[0.3，0.67，0.03]，那么交叉熵损失函数值大致为0.7，如果设置T为2，交叉熵损失函数值大致为1.62，比前者大很多，而小型模型的输出离大型模型还是有差距的，所以设置一个超参数T，可以让小型模型更好的拟合大型模型的输出。

换个角度来看，hard target只能表明图片是什么，而soft target还可表明与该图片相似的类别是什么，knowledge distillation相当于一种监督信息的弥补。

记采用soft target的交叉熵损失函数为$L^{soft}$Lsoft（小型模型的输出也要除以T后计算softmax），采用hard target的交叉熵损失函数为$L^{hard}$Lhard，单纯使用soft target的确可以使用不需要标记的数据训练小型模型，但是Hinton发现联合使用两个损失函数效果更佳，如下
$L=\alpha L^{soft}+(1-\alpha) L^{hard}$L=αLsoft+(1−α)Lhard

通常$\alpha$α的取值较大，具体流程如下图所示

实验

有一个实验结果效果非常惊人，如下：

仅使用了3%的训练数据，便能得到与使用100%训练数据的模型的效果，这说明soft target的监督能力足够强劲