设计良好的数据结构可以有效的提高查找效率，降低查找次数

平衡因子 （Balance Factor，Bf）   BF（T）=hl-hr；   hl，hr分别为左右子树的高度

平衡二叉查找树（Balance Binary Tree） （AVL树）  |BF|<=1

设nh高度为h的平衡二叉树的最少结点数。节点数最少时    nh=nh-1+nh-2+1  斐波那契数列

nh=Fh+2-1     Fh  斐波那契数列   

给定结点数为 n的AVL树的

最大高度为O(log2n)！

 

 

堆

优先队列：特殊的队列，取出元素的顺序是依照元素的优先权大小，而不是元素进入队列的先后顺序

两个特性：1.结构性：用数组表示的完全二叉树

                  2.有序性：任意结点的关键字是其子树所有节点的最大值或最小值

最大堆：也称大顶堆  最大值  任何结点都是所在子树的最大值

最小堆：也称小顶堆  最小值  任何结点都是所在子树的最小值

* ：从根节点到任意结点路径上结点序列的有序性

public class MaxHeap {
    public int[] element;  // 存储堆元素的数组
    public int size;       //堆当前元素的个数
    public int capacity;   //堆的最大容量

    public MaxHeap(int[] element, int size, int capacity) {
        this.element = element;
        this.size = size;
        this.capacity = capacity;
    }

    public MaxHeap() {
    }
    public MaxHeap createMaxHeapTypeIsInt(int maxSize){
        int MaxData=9999999;
        MaxHeap heap=new MaxHeap();
        heap.element=new int[1+maxSize];
        heap.size=0;
        heap.capacity=maxSize;
        heap.element[0]=MaxData; //定义哨兵为大于堆中所有可能元素的值，便于以后更快操作

        return heap;
    }
    //最大堆插入
    public void insert(MaxHeap heap,int item){
        //将元素item 插入最大堆heap中，其中heap.elements[0] 已经定义为哨兵
        int i;
        if (heap.size==heap.capacity){
            System.out.println("最大堆已满");
            return;
        }
        i=++heap.size; // i指向插入后堆中的最后一个元素的位置
        for ( ; heap.element[i/2] <item ; i/=2) {
            heap.element[i]=heap.element[i/2];  //向下过滤结点
        }
        heap.element[i]=item;   //将item 插入
    }
    //最大堆删除
    // 取出根结点元素，同时删除堆的一个结点
    public Integer delete(MaxHeap heap){
        int parent,child;
        int MaxItem,temp;
        if (heap.size==0){
            System.out.println("最大堆为空");
            return null; }
         MaxItem=heap.element[1];   //取出根节点最大值
        temp=heap.element[heap.size--];
        //  用最大堆中最后一个元素从根节点开始向下过滤下层结点
        for (parent=1;parent*2<=heap.size;parent=child){   //parent*2<=heap.size判别是否拥有左儿子  左儿子2*root.index  右儿子2*+1
            child=2*parent;
            if ((child!=heap.size)&&(heap.element[child]<heap.element[child+1]))
                child++;  // child 指向左右子节点的较大者
            if (temp>=heap.element[child]) break;
            else heap.element[parent]=heap.element[child];//移动temp到下一层
        }
        heap.element[parent]=temp;
        return MaxItem;
    }

    //最大堆的建立1.通过插入操作 nlohn  2.线性时间复杂度下建立最大堆  将n个元素按输入顺序存入，满足二叉树结构