04-树4 是否同一棵二叉搜索树 （25 分）第九章查找表-二叉排序树-计算机17级

7-1 是否同一棵二叉搜索树 （25 分）

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

鸣谢青岛大学周强老师补充测试数据！

 

 

这个题mooc里都有讲，就按里面的来就好了

 

首先给出第三种思路的实现：

c语言版：

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"
 
//搜索树的表示
typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode{
	int v;
	Tree Left,Right;
	int flag;//如果某个节点没被访问过设为0，被访问过设为1
};
 
//建立一棵树
Tree MakeTree(int N);
//往树里插入元素
Tree Insert(Tree &T,int V);
//创建新节点
Tree NewNode(int V);
//判别是否被访问过
int check(Tree T,int V);
//判断两棵树是否相同
int Judge(Tree T,int N);
//重新设置flag
void ResetT(Tree T);
//释放树
void FreeTree(Tree T);
 
int main()
{
	int N,L,i;
	Tree T;
 
	scanf("%d",&N);
	while(N){
		scanf("%d",&L);
		T=MakeTree(N);
		for(i=0;i<L;i++){
			if(Judge(T,N))printf("Yes\n");
			else printf("No\n");
		ResetT(T);
		}
	FreeTree(T);
		scanf("%d",&N);
	}
	return 0;
};
 
//建立一棵树
Tree MakeTree(int N){
	Tree T;
	int i,V;
 
	scanf("%d",&V);
	T=NewNode(V);
	for(i=1;i<N;i++){
		scanf("%d",&V);
		T=Insert(T,V);
	}
	return T;
};
 
//往树里插入元素
Tree Insert(Tree &T,int V){
	if(!T)T=NewNode(V);
	else{
		if(V>T->v)
			T->Right=Insert(T->Right,V);
		else
			T->Left=Insert(T->Left,V);
	}
	return T;
};
 
//创建新节点
Tree NewNode(int V){
	Tree T=(Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	T->v=V;
	T->Left=T->Right=NULL;
	T->flag=0;
	return T;
};
 
//判别是否被访问过
int check(Tree T,int V){
	if(T->flag){
		if(V<T->v) return check(T->Left,V);
		else if(V>T->v) return check(T->Right,V);
		else return 0;//找不到
	}
	else{
		if(V==T->v){
			T->flag=1;
			return 1;
		}
		else return 0;
	}
};
//判断两棵树是否相同
int Judge(Tree T,int N){
	int i,V,flag=0;//flag表示目前还一致，1代表已经不一致了
	
	scanf("%d",&V);
	if(V!=T->v) flag=1;
	else T->flag=1;
	for(i=1;i<N;i++){
		scanf("%d",&V);
		if((!flag)&&(!check(T,V)))flag=1;//继续读入所有的树，但是flag已经是1则不进行check操作
	}
	if(flag)return 0;
	else return 1;
};
//重新设置flag
void ResetT(Tree T){
	if(T->Left) ResetT(T->Left);
	if(T->Right) ResetT(T->Right);
	T->flag=0;
};
 
//释放树
void FreeTree(Tree T){
	if(T->Left) FreeTree(T->Left);
	if(T->Right) FreeTree(T->Right);
	free(T);
};

c++版

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode{
    int v;
    Tree left,right;
    int flag;//访问标记
};



Tree NewNode(int V)
{
    Tree T = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode));
    T->v = V;
    T->left = T->right = NULL;
    T->flag = 0;
    return T;
}

Tree Insert(Tree T,int V)
{
    if(!T)
        T = NewNode(V);
    else
    {
        if(V > T->v)
            T->right = Insert(T->right,V);
        else
            T->left = Insert(T->left,V);
    }
    return T;
}

Tree MakeTree(int N)
{
    Tree T;
    int i,V;
    cin>>V;
    T = NewNode(V);
    for(i = 1;i < N;i++)
    {
        cin>>V;
        T = Insert(T,V);
    }
    return T;
}


int check(Tree T,int V)
{
    if(T->flag)
    {
        if(V < T->v)
            return check(T->left,V);
        else if(V > T->v)
            return check(T->right,V);
        else
            return 0;
    }
    else
    {
        if(V == T->v)
        {
            T->flag = 1;
            return 1;
        }
        else
            return 0;
    }

}

int Judge(Tree T,int N)
{
    int i,V,flag1 = 0;
    cin>>V;
    if(V != T->v)
        flag1 = 1;
    else
        T->flag = 1;
    for(i = 1;i < N;i++)
    {
        cin>>V;
        if((!flag1) && (!check(T,V)))
            flag1 = 1;
    }
    if(flag1)
        return 0;
    else
        return 1;

}

void ResetT(Tree T)//清除T中各结点的flag标记
{
    if(T->left)
        ResetT(T->left);
    if(T->right)
        ResetT(T->right);
    T->flag = 0;
}

void FreeTree(Tree T)
{
    if(T->left)
        FreeTree(T->left);
    if(T->right)
        FreeTree(T->right);
    free(T);
}


int main()
{
    int N,L,i;
    Tree T;

    cin>>N;
    while(N)
    {
        cin>>L;
        T = MakeTree(N);
        for(i = 0;i < L;i++)
        {
            if(Judge(T,N))
                cout<<"Yes"<<endl;
            else
                cout<<"No"<<endl;
            ResetT(T);//清楚T中的标记flag
        }
        FreeTree(T);
        cin>>N;
    }
    return 0;
}

 

再给出第一种思路的实现：

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"
 
//搜索树的表示
typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode{
	int v;
	Tree Left,Right;
};
 
//建立一棵树
Tree MakeTree(int N);
//往树里插入元素
Tree Insert(Tree &T,int V);
//创建新节点
Tree NewNode(int V);
//判断两棵树是否相同
int Judge(Tree T,Tree TT);
//释放树
void FreeTree(Tree T);
 
int main()
{
	int N,L,i;
	Tree T;
 
	scanf("%d",&N);
	while(N){
		scanf("%d",&L);
		T=MakeTree(N);
		for(i=0;i<L;i++){
			Tree TempT;
			TempT=MakeTree(N);
			if(Judge(T,TempT))printf("Yes\n");
			else printf("No\n");
		    FreeTree(TempT);
		}
	FreeTree(T);
		scanf("%d",&N);
	}
	
	system("pause");
	return 0;
};
 
//建立一棵树
Tree MakeTree(int N){
	Tree T;
	int i,V;
 
	scanf("%d",&V);
	T=NewNode(V);
	for(i=1;i<N;i++){
		scanf("%d",&V);
		T=Insert(T,V);
	}
	return T;
};
 
//往树里插入元素
Tree Insert(Tree &T,int V){
	if(!T)T=NewNode(V);
	else{
		if(V>T->v)
			T->Right=Insert(T->Right,V);
		else
			T->Left=Insert(T->Left,V);
	}
	return T;
};
 
//创建新节点
Tree NewNode(int V){
	Tree T=(Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	T->v=V;
	T->Left=T->Right=NULL;
	return T;
};
 
 
//判断两棵树是否相同
int Judge(Tree T,Tree TT){
	if((T==NULL)&&(TT==NULL))return 1;
    else if(((T==NULL)&&(TT!=NULL))||((T!=NULL)&&(TT==NULL))) return 0;//一个为空另一个不为空  
	else if((T!=NULL)&&(TT!=NULL)&&(T->v!=TT->v)) return 0;//根节点的值不一样 
	else return (Judge(T->Left,TT->Left)&&Judge(T->Right,TT->Right));
 
};
 
//释放树
void FreeTree(Tree T){
	if(T->Left) FreeTree(T->Left);
	if(T->Right) FreeTree(T->Right);
	free(T);
};

今后再补充第二种思路的实现