JZOJ5941. 【NOIP2018模拟11.01】乘

题目大意

就是求$a^b$ab，其中b≤$10^{12}$1012，要求O(1)

题解

很显然，将b拆成$10^6*x+y$106∗x+y的形式，
然后预处理$10^6$106的次幂，
询问拆开两部分，
直接O(1)解决。
总的复杂度就是$O(q+10^6)$O(q+106)

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int lim=1000000;
int p,q,k,c;
ll b,a[lim+1],aa[lim+1],l,m,ans[10000007],s;
int main()
{
	//freopen("ex_pow2.in","r",stdin);
	freopen("pow.in","r",stdin);
	freopen("pow.out","w",stdout);
	scanf("%lld%d%d%d",&a[1],&p,&q,&k);
	a[0]=aa[0]=1;
	for(int i=2;i<=lim;i++)a[i]=a[i-1]*a[1]%p;
	aa[1]=a[lim];
	for(int i=2;i<=lim;i++)aa[i]=aa[i-1]*aa[1]%p;
	scanf("%lld%lld%lld%d",&b,&l,&m,&c);
	for(int i=1;i<=q;i++)
		b=(b*m+c)%l,ans[i]=ans[i-1]^(a[b%lim]*aa[b/lim]%p);
	for(int i=1;i*k<=q;i++)
		printf("%lld\n",ans[i*k]);
}