归并排序-bottom-up(非递归版本)

由于之前讨论的归并排序时用到的是递归的方法；而递归会带来很大的开销，本节讨论由底向上的非递归版本的归并排序

思想：

对于给定的数组，设置变量sz为每次归并元素的个数。
首先sz为1，也就是每单个元素归并（如：45和23归并成23、45），然后设置sz=sz+sz、也就是2，也就是使得数组中每两个元素归并；依次类推。
图解： 

代码：
package mergesort;

public class MergeSort {

    public static int CUTOFF = 7;

    public static void main(String[] args) {
        int a [] = {45,23,11,89,77,98,4,28,65,43};
        sort(a);
        for(int ele : a) {
            System.out.println(ele);
        }
    }
    private static void merge(int a[], int aux[], int lo, int mid, int hi) {
        for(int k=lo; k<=hi; k++) {
            aux[k] = a[k];
        }

        int i = lo;
        int j = mid+1;
        for(int k = lo; k<=hi; k++) {
            if(i>mid) {a[k] = aux[j++];}
            else if(j>hi) {a[k] = aux[i++];}
            else if(aux[j] < aux[i]) {a[k] = aux[j++];}
            else a[k]  = aux[i++];
        }
    }

    private static void sort(int a[]) {
//      int aux[] = new int[a.length];
//      sort(a, aux, 0, a.length-1);
        int N = a.length;
        int aux[] = new int[N];
        for(int sz=1; sz<N; sz = sz+sz) {     // sz从1开始；每次循环，sz变为两倍。
            for(int lo=0; lo<N-sz; lo+=sz+sz)
                merge(a, aux, lo, lo+sz-1, Math.min(lo+sz+sz-1, N-1));  // 对于每sz个子序列，合并成2*sz个元素的有序子序列。
        }
    }
}

由于之前讨论的归并排序时用到的是递归的方法；而递归会带来很大的开销，本节讨论由底向上的非递归版本的归并排序

思想：

对于给定的数组，设置变量sz为每次归并元素的个数。
首先sz为1，也就是每单个元素归并（如：45和23归并成23、45），然后设置sz=sz+sz、也就是2，也就是使得数组中每两个元素归并；依次类推。
图解： 

代码：
package mergesort;

public class MergeSort {

    public static int CUTOFF = 7;

    public static void main(String[] args) {
        int a [] = {45,23,11,89,77,98,4,28,65,43};
        sort(a);
        for(int ele : a) {
            System.out.println(ele);
        }
    }
    private static void merge(int a[], int aux[], int lo, int mid, int hi) {
        for(int k=lo; k<=hi; k++) {
            aux[k] = a[k];
        }

        int i = lo;
        int j = mid+1;
        for(int k = lo; k<=hi; k++) {
            if(i>mid) {a[k] = aux[j++];}
            else if(j>hi) {a[k] = aux[i++];}
            else if(aux[j] < aux[i]) {a[k] = aux[j++];}
            else a[k]  = aux[i++];
        }
    }

    private static void sort(int a[]) {
//      int aux[] = new int[a.length];
//      sort(a, aux, 0, a.length-1);
        int N = a.length;
        int aux[] = new int[N];
        for(int sz=1; sz<N; sz = sz+sz) {     // sz从1开始；每次循环，sz变为两倍。
            for(int lo=0; lo<N-sz; lo+=sz+sz)
                merge(a, aux, lo, lo+sz-1, Math.min(lo+sz+sz-1, N-1));  // 对于每sz个子序列，合并成2*sz个元素的有序子序列。
        }
    }
}