算法思想08--概率思想
今天写最后一篇来结束这个系列，我们知道很多算法解决问题的步骤都是固定的，而概率算法每一步的选择都是随机的，
当在某些领域问题中通常比最优选择省时，所以就大大提高了算法的效率，降低了复杂度。
一：思想
这里主要讲一下“数值概率算法”，该算法常用于解决数值计算问题，并且往往只能求得问题的近似解，同一个问题同样的概率算法
求解两次可能得到的结果大不一样，不过没关系，这种“近似解”会随时间的增加而越接近问题的解。
二：特征
现实生活中，有很多问题我们其实都得不到正确答案，只能得到近似解，比如“抛硬币”求出正面向上的概率，”抛骰子“出现1点的
概率，再如：求“无理数π”的值，计算"“定积分”等等。针对这样如上的情况，使用概率算法求解是再好不过的了。
三： 举例
数值概率中，最经典的一个题目就是“计算定积分”，设f(x)=1-x2 ,计算定积分：I = ∫01 (1-x2)dx 的值。
分析：第一步： 我们画出函数f(x)=1-x2 在[0，1]的坐标图：
第二步：如果我们向矩形随机投点，那么落入“阴影区”的概率就是
P投点=S阴影/S正方形=∫01 (1-x2)dx /∫01 (1)dx=∫01 (1-x2)dx，
所以问题就演化为：求出随机点落入阴影区的概率即为定积分∫01 (1-x2)dx的近似值。
比如我们向正方形投入N个点。M个点落在阴影区，则概率P=m/n;
最后：上代码
1 using System; 2 using System.Collections.Generic; 3 using System.Linq; 4 using System.Text; 5 6 namespace Gailv 7 { 8 public class Program 9 { 10 static void Main(string[] args) 11 { 12 while (true) 13 { 14 Console.WriteLine("阴影区的投点概率为：" + Darts(10000)); 15 } 16 } 17 18 static double Darts(int n) 19 { 20 int count = 0; 21 22 for (int i = 0; i < n; i++) 23 { 24 double x = new Random().Next(0, 100) / 100.0; 25 26 double y = new Random().Next(0, 100) / 100.0; 27 28 if (y <= 1 - Math.Pow(x, 2)) 29 count++; 30 } 31 return (double)count / n; 32 } 33 } 34 }