利用FDTD软件仿真拓扑光子（四）-边缘态仿真与软件设置

本系列主要讲解如何利用lumerical公司的FDTD软件仿真拓扑光子绝缘体的能带结构。主要包括以下几方面的内容：

1）前言

2）光子晶体结构分析

3）能带结构仿真与软件设置

4）边缘态仿真与软件设置

5）抗散射仿真与软件设置

6）单向仿真与软件设置

7）其它仿真

 

1、仿真目标

本系列的仿真工作是基于文献[1]，其采用石墨烯型光子晶体，结构如下图所示，图中圆圈代表孔洞。文献中给出了两种光子晶体靠在一起构成波导的拓扑光子结构，及对应的能带结构图，本文讲解如何仿真得到该能带结构图，即边缘态仿真。此处是超晶格构成的一维光子晶体，在x方向上周期延伸。

 

2、仿真整体流程

仿真采用FDTD2019版本，相应的程序已经上传到GitHub[2]。仿真过程中包含两个文件，三个部分，和本系列第三部分一致。

仿真流程如下图，脚本程序运行后，调用运行参数扫描，参数扫描控制项目树部分循环多次仿真，得到仿真数据，然后返回给脚本程序绘制能带图。

 

3 仿真流程各部分解释

仿真过程建议大家先试试能够正常仿真能带结构的仿真文件（lumerical官方提供，或者本文提供链接下载），然后修改成自己需要仿真的结构仿真。

1）脚本程序部分解释

程序含义和本系列第三部分解释一致。

2）参数扫描部分解释

参数扫描部分和不可约布里渊区及高对称点紧密相关。参数扫描部分就是沿着不可约布里渊区的边界进行扫描，一维光子晶体是Gamma-M。

一维光子晶体中高对称点的坐标如下，Gamma点（0），M点（0.5），并且还要乘上2π/a，a是周期。右键打开参数扫描的编辑界面，Gamma-M，得到下图。各处含义和本系列第三部分一致。2π/a这部分和晶体结构的周期有关，所以这里先不管它，在项目树部分会管。

3）项目树部分解释

项目树部分受参数扫描部分控制，它从参数扫描部分处得到kx的值，然后自动执行单次仿真，仿真完成后通过spectrum向参数扫描部分返回仿真结果。

a.      右键编辑model，会得到如下的两个图。各处含义和本系列第三部分一致。

下图是model通过脚本设置项目树下的子部分的参数。其中①是设置光子晶体结构的周期。②是设置仿真区域FDTD的长度和宽度，③是设置FDTD中kx的值，它等于参数扫描部分传递过来的kx值乘上2π/a（前文提到过这个值，不同的晶体结构这个值会有区别）。

b.下图是利用参数和脚本设置光子晶体仿真结构，含义和本系列第三部分一致。

c.下图是设置仿真区域FDTD。

各处含义和本系列第三部分一致。设置网格划分尺寸③，这个比较重要。此处仿真区域就是一个原胞的大小，相比本系列第三部分这个设置就随意一些。

设置边界。④中设置边界，x方向为周期方向，所以设置为Bloch，y方向设置为PML，z方向为对称的可以设置为Symmetric。⑤中选择SI，kx的值由model中脚本设置。

d.下面是设置激励源dipole_cloud

图中其他参数设置比较固定和容易理解。⑥中的lattice type比较难理解，它和仿真区域内包含几个原胞紧密相关，一般不同的光子晶体结构，设置不一样。

比本系列第三部分，这里设置比较随意，保证在仿真区域内就行。

e．设置数据收集点bandstructure

设置比较随意，保证在仿真区域内就行。

4、  仿真结果

文献中光子晶体结构和能带图（边缘态图）。

本文仿真光子晶体结构和得到的能带图。对仿真图进行镜像操作可以得到和文献一致的能带图。

 

参考文献

[1] HE, Xin-Tao, et al. A silicon-on-insulator slab for topologicalvalley transport. Nature communications, 2019, 10.1: 872.

[2] https://github.com/AAAAA521/Topological-photon-simulation