Bezier(贝塞尔)曲线的轨迹规划在自动驾驶中的应用(一)

本文主要根据Path Generation and Tracking Based on a Bézier Curve for a Steering Rate Controller of Autonomous Vehicles文章，给出使用贝塞尔曲线进行自动驾驶规划模块的轨迹规划。对应的车辆横向动力学和运动学的内容见博文：

自动驾驶横向运动学分析和非线性问题处理方法
https://blog.****.net/gophae/article/details/102499064
Pure Pursuit trajectory tracking and Stanley trajectory tracking总结与比较
https://blog.****.net/gophae/article/details/100012763

在一个笛卡尔坐标系下，设定控制点P后，对应的N次贝塞尔曲线公式：

这里对比一下两种常用的贝塞尔曲线，三次和五次，论文中说五次的比较好：


对比上图可以看出，三次曲线的首位点并不和x轴平行，而五次曲线由于在一条线上有三个控制点，因此首位点和x轴是平行的，所以对于直线上的变道轨迹规划是更加好的。

另外一个比较大的问题就是三次曲线的连续性问题，在真实实现这个曲线过程中，出现了曲率突变的情况，对此，转向角和转向角速度也发生了突变：

对比之下，可以看出，使用五次曲线的曲率则没有突变，对应的转向角和转角角速度变化都变得更加平缓。