一、卷积（Convolution）

1.卷积的目的

卷积是为了提取图像特征，通过卷积层，可以自动提取图像的高维度且有效的特征

2.卷积的分类

卷积按步长可分为单位步长和非单位步长；按填充可分为有0填充和无0填充

3.图画卷积过程

假设一个卷积核如下
输入数据如下

【概念理解】卷积（Convolution）与池化（Pooling）那么根据对应元素相乘求和的规则，可得出单位步长下，卷积后的输出数据为（右侧绿色矩阵）：

深蓝色块大小为卷积核维度，由于步长为1，因此每次将深蓝色块右平移一个单位长度，直到深蓝色块到达输出矩阵的最右侧，之后向下平移；没平移一次，就将深蓝色块中的数字相乘相加，如第一个深蓝色块为 3x0 + 3x1 + 2x2 +0x2 + 0x2 + 1x0 + 3x0 + 1x1 + 2x2 = 12
【概念理解】卷积（Convolution）与池化（Pooling）               （无0填充）
              （有0填充，p = 1）
              （此图输出矩阵未画完整，其结果应为 5x5 的矩阵）

输出矩阵的维度计算公式
可以明显看出，有0填充和无0填充最后的输出矩阵维度存在明显不同，若 i 表示输入矩阵维度、k 表示卷积核维度、s表示步长、p 表示填充、o表示输出矩阵维度，可得：
    非0填充：o =⌊( i - k) / s⌋+1
    有0填充：o = ⌊( i - k) / s⌋ +1
    （⌊⌋表示下取整，为了消除小数）

二、池化（Pooling）

1、池化的目的

池化主要是为了减少卷积层提取的特征个数，增加特征的鲁棒性或是为了降维

2、池化的分类

池化可分为平均值池化（Average Pooling）和最大值池化（Max Pooling）

3、图画池化过程

平均值池化
以卷积的输入数据为例，如下图

其实池化和卷积很相似，可以想象成池化也有一个卷积核，只是这个核没有了需要变化的数字，而只剩一个框，即上图的深蓝色框，而要得到池化后的输出数据，则需对框中的输入数据做平均值，即（3+3+2+0+0+1+3+1+2）/ 9 = 1.7，其后深蓝色框的平移方式如卷积类似，而最大值池化，顾名思义可知，池化后的输出数据应为深蓝色框中的最大值，即下图
【概念理解】卷积（Convolution）与池化（Pooling）

以上就是卷积和池化的基本原理及实现过程，通过自己的理解，将其以文字的形式表现，并记录下自己学习此博文后的笔记

【概念理解】卷积（Convolution）与池化（Pooling）