小球下落
有一棵二叉树,最大深度为D,且所有的叶子深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1,2,3,…,2eD-1。在结点1处放一个小球,它会往下落。每个结点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有小球落到一个开关上时,它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时,如果该结点的开关关闭,则往上走,否则往下走,直到走到叶子结点,如下图所示。
一些小球从结点1处依次开始下落,最后一个小球将会落到哪里呢?输入叶子深度D和小球个数I,输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子数;D<=20。输出最多包含1000组数据。
①
#include<stdio.h>
/*
测试数据:
4 2
3 4
10 1
2 2
16 12345
输出样例:
12
7
512
3
2255
36358
*/
const int MAXD = 20;
int s[1<<MAXD];//最大节点个数为^MAXD-1
int main()
{
int D, I;
scanf("%d%d", &D, &I) == 2;
int k;
int n = (1<<D) - 1;//最大节点编号
for (int i = 0; i < I; i++)//连续让I个小球下落
{
k = 1;
while (1)
{
s[k] = !s[k];
k = s[k] ? k * 2 : k * 2 + 1;//根据开关状态选择下落方向
if (k > n)//已经出界
{
break;
}
}
}
printf("%d\n", k / 2);//输出出界之前编号
return 0;
}
②
#include<stdio.h>
/*
测试数据:
4 2
3 4
10 1
2 2
16 12345
输出样例:
12
7
512
3
2255
36358
*/
//当I是奇数时, 它是往左走的(I+1)/2个小球,当I是偶数时,它是往右走的第I/2个小球
int main()
{
int D, I;
int k = 1;
scanf("%d%d", &D, &I) == 2;
for (int i = 1; i < D; i++)
{
if(I % 2)
{
k = k * 2;
I = (I + 1) / 2;
}
else
{
k = k * 2 + 1;
I =I / 2;
}
}
printf("%d", k);//输出出界之前编号
return 0;
}