leetcode之36有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。
示例 1:
输入:

[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]

输出: true
示例 2:
输入:

[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]

输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

先贴出代码：

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
         if(board!=null && board.length!=0){
            //最外层循环，每次循环并非只是处理第i行，而是处理第i行、第i列以及第i个3x3的九宫格
            for (int i = 0; i < 9; i++) {
                Set<Character> row = new HashSet<>();
                Set<Character> col = new HashSet<>();
                Set<Character> tab = new HashSet<>();
                for (int j = 0; j < 9; j++) {
                    if ('.' != board[i][j] && !row.add(board[i][j]))
                        return false;
                    if ('.' != board[j][i] && !col.add(board[j][i]))
                        return false;
                    int m = i / 3 * 3 + j % 3;
                    int n = i % 3 * 3 + j / 3;
                    if ('.' != board[m][n] && !tab.add(board[m][n]))
                        return false;
                }
            }
            return true;
        }
        return false;
    }
}

这段代码里最重要的两句

int m = i / 3 * 3 + j % 3;
int n = i % 3 * 3 + j / 3;

所代表的含义是 leetcode之36有效的数独我们在处理九个宫格时采取的是从上到下，九个宫格里的每个小格子也是从上到下再从左到右，这个时候把坐标列举出来，我们就会发现每个小格子的横纵坐标的规律，具体的推导过程就不阐述了，还不明白的可以问我

leetcode之36有效的数独

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