中科大2019级硕士算法设计与分析

计算机学院硕士HLS、WY老师版算法设计与分析2019级考试题(回忆版)。

选择题部分的28分跟历年题差别不大,比较新鲜的是:

  • 哪些问题是难于近似的?

这个需要把近似算法部分介绍的算法的英文名字背过。

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简答题:

1.为什么NP完全问题存在多项式时间解当且仅当P=NP.

2.证明两种近似算法的渐进性能比的定义等价。


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试卷给出的两种定义的区别:

一个是课件上的OPT(I)>=N;

另一个是问题规模I>=N.

3.将异步环上的O(nlgn)算法向两侧的

中科大2019级硕士算法设计与分析 邻居发送msg改为向一个方向发送,算法的msg复杂性变为什么?如何改进?

4.题目给出近似算法性能比的上界

中科大2019级硕士算法设计与分析 和相对误差的上界
中科大2019级硕士算法设计与分析 的定义,证明他们的满足:

中科大2019级硕士算法设计与分析

算法设计题:

1.设计一个最小定点覆盖的近似算法,求出性能比的大小,并根据试卷给出的图,写出最优解和近似解,并求性能比.

2.设计一个异步网络的广播和确认算法,使算法依赖于网的直径D而不是节点数N.