迪士尼中基于物理的着色

microfacet模型

microfacet模型假设如果表面反射发生在给定的光照矢量 l 和视线矢量 v 之间，那么 l，v 之间一定存在一个半角矢量，称之为微表面法线，因此定义为 h=l+v|l+v|。各向同性材质微表面模型的一般形式为：

这里漫反射项（diffuse）是一个未知形式的函数。Lambert漫反射经常被一个常量假设代替。对于高光项，D 是微表面法线分布函数（NDF），控制高光区域和形状，F 是菲涅耳反射项，G 是几何衰减或遮挡因子。

θl 和 θv 是 l，v 相对于法线的夹角，θh 是法线与半角矢量的夹角，θd 是 l(或v) 与半角矢量的夹角。

大多数没有被具体描述为上述形式的基于物理的模型仍然可以被解释为microfacet模型，只要它们具有法线分布函数，菲涅尔因子和一些附加的可以被认为是几何遮挡的因子。microfacet模型与其他模型唯一的区别是它们是否包含由microfacet模型引出的 14cosθlcosθv 因子。对于不包含此因子的模型，通过公式变形转化，在确定 D、F 之后，将模型乘以 4cosθlcosθv 来确定隐含的遮挡因子 G。

MERL 100

Matusik等人在2003年捕获了一组100个各向同性的BRDF材料样品。 涵盖范围广泛的材料，包括油漆，木材，金属，织物，石材，橡胶，塑料和其他合成材料。该数据集可以从三菱电机研究实验室免费获得，通常用于评估新的BRDF模型。

图1 MERL 100 BRDFs

BRDF Explorer

为了测试MERL材质并与分析模型作比较，迪士尼公司开发了BRDF Explorer工具，开源文件在这里。BRDF Explorer有以下几点特征：

• 能够加载用GLSL编写的多个分析BRDF
• 能够加载测量的BRDF，包括Ngan等人捕获的各向异性材料样品
• 多个数据图（3d半球视图，极坐标图和各种笛卡尔坐标图）
• 计算反射图（定向半球反射）
• 曝光控制的图像切片视图
• 利用重要性采样的IBL照明Lit object视图
• Lit sphere视图
• 参数模型的动态UI控件

图2 BRDF Explorer

图像切片

图3 Image Slice

事实证明，MERL 100材料中的所有感兴趣的特征都可以在 ϕd=90 切片中看到。

在图像切片中，左边缘代表镜面反射峰，上边缘代表菲涅尔反射峰。注意到沿着下边缘光照矢量和视线矢量是一致的，下边缘代表回射。右下角代表掠角回射。漫反射充满整个BRDF空间。

图4 不同 ϕd 值的切片

图3中还包括一条 θl或θv 的等值线。大多数漫反射都趋于遵循这个轮廓。这些等值线在 ϕd 趋近于0时趋于平直，对比图4中的 ϕd 切片可以知道材质的哪一部分引起漫反射哪一部分引起镜面反射。另外就是颜色，漫反射是由于次表面散射和吸收产生可见的色调，而镜面反射是来自表面并没有着色（除非表面是金属的，在这种情况下不存在漫反射成分）。

MERL材料的观察

diffuse

漫反射表示折射到表面的光，散射，部分吸收和再发射。考虑到部分光线被吸收，漫反射响应的结果就是在物体表面着色，有色非金属材质的任何部分都可以被认为是漫反射的。

图5 MERL 100材质掠角回射响应曲线。左：光滑材质（f(0)>0.5）；右：粗糙材质（f(0)<0.5）。

图6 点光源响应。左：红色塑料；中：高光红色塑料；右：Lambert漫反射。

如图5所示，许多材质在掠角回射处表现出下降，另外一些则显示出一个峰值。这似乎是一个漫反射现象，由于在图像切片中明显着色。值得注意的是，这是与表面粗糙度强烈相关的，例如，那些具有更高镜面反射峰的几乎都有一个阴影边缘，而粗糙表面在边缘处更趋向于有一个峰值而不是阴影。从图5、图6中可见。