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XGBOOST GBDT

分类: 文章 • 2025-03-31 08:37:23

把握机器学习算法关键点有两个，1、loss function的理解(包括：特征X/标签Y配对的建模，X/Y配对建模的loss function的设计)。2、loss function的求解过程。这两点串接在一起构成了算法实现的主框架。

  • 随机森林
  • 梯度提升树 Gradient Tree Boosting
    • R GBM
    • sklearn.ensemble.GradientBoostingCalssifier
  • 带有正则度的梯度提升：Gradient Tree Boosting with Regularization
    • RGF（Regularized Greedy Forest）
    • XGBOOST

1.1X/Y建模

XGBOOST GBDT

  • XGBOOST GBDT K代表树的个数，将每棵树叶子节点的值相加作为最终数值
  • 以上建模方式输出为浮点标量，适应于拟合问题单对于分类问题要怎么处理呢？实际可以通过Logistic Regression分类模型启发。LR是预测的浮点数+建模X/Y满足Bernouli分布来表征。数学式子满足XGBOOST GBDT,进行变换后得出XGBOOST GBDT这样就将模型浮点预测值与离散分类问题建立了联系。XGBOOST GBDT

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1.2 损失函数设计

XGBOOST GBDT
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1.3损失函数设计

分类问题经典loss建模方式是基于极大似然估计，典型的二项分布概率建模。
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2、损失函数求解

  • Additive Trainning(Boosting)

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  • 二阶泰勒展开

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  • 结构分

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  • 信息增益

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损失函数本质为包含T（T为叶子节点个数），为凸函数故可以通过求函数极值点获得最优解。
求解过程梳理如下

  1. 损失函数进行二阶泰勒展开（由加性可知，此为对误差进行建模），展开后当前待学习的树是变量，需要进行优化求解
  2. 树优化求解分为两个环节：
    • 枚举每个叶节点上特征潜在的分裂点
    • 对每个潜在的分裂点，计算如果以这个分裂点对叶节点进行分割以后，分割钱和分割后的损失函数的变换情况。 因为损失函数满足累积性，每个叶节点对应的权重独立于其他叶节点（只落在该叶节点上的样本有关），所以不同叶节点上的损失函数满足单调累加性质，只要保证每个叶节点上的样本累积loss最小，整体样本集的loss也就是最小。
      上面两个环节，基于当前数结构，最优分裂点完成树结构的优化

3、xgboost相比传统gbdt有何不同？xgboost为什么快？xgboost如何支持并行？

  • 传统GBDT以CART作为基分类器，xgboost还支持线性分类器，这个时候xgboost相当于带L1和L2正则化项的逻辑斯蒂回归（分类问题）或者线性回归（回归问题）。
  • 传统GBDT在优化时只用到一阶导数信息，xgboost则对代价函数进行了二阶泰勒展开，同时用到了一阶和二阶导数。顺便提一下，xgboost工具支持自定义代价函数，只要函数可一阶和二阶求导。
  • xgboost在代价函数里加入了正则项，用于控制模型的复杂度。正则项里包含了树的叶子节点个数、每个叶子节点上输出的score的L2模的平方和。从Bias-variance tradeoff角度来讲，正则项降低了模型的variance，使学习出来的模型更加简单，防止过拟合，这也是xgboost优于传统GBDT的一个特性。
  • Shrinkage（缩减），相当于学习速率（xgboost中的eta）。xgboost在进行完一次迭代后，会将叶子节点的权重乘上该系数，主要是为了削弱每棵树的影响，让后面有更大的学习空间。实际应用中，一般把eta设置得小一点，然后迭代次数设置得大一点。（补充：传统GBDT的实现也有学习速率）
  • 列抽样（column subsampling）。xgboost借鉴了随机森林的做法，支持列抽样，不仅能降低过拟合，还能减少计算，这也是xgboost异于传统gbdt的一个特性。
  • 对缺失值的处理。对于特征的值有缺失的样本，xgboost可以自动学习出它的分裂方向。
  • xgboost工具支持并行。boosting不是一种串行的结构吗?怎么并行的？注意xgboost的并行不是tree粒度的并行，xgboost也是一次迭代完才能进行下一次迭代的（第t次迭代的代价函数里包含了前面t-1次迭代的预测值）。xgboost的并行是在特征粒度上的。我们知道，决策树的学习最耗时的一个步骤就是对特征的值进行排序（因为要确定最佳分割点），xgboost在训练之前，预先对数据进行了排序，然后保存为block结构，后面的迭代中重复地使用这个结构，大大减小计算量。这个block结构也使得并行成为了可能，在进行节点的分裂时，需要计算每个特征的增益，最终选增益最大的那个特征去做分裂，那么各个特征的增益计算就可以开多线程进行。
  • 可并行的近似直方图算法。树节点在进行分裂时，我们需要计算每个特征的每个分割点对应的增益，即用贪心法枚举所有可能的分割点。当数据无法一次载入内存或者在分布式情况下，贪心算法效率就会变得很低，所以xgboost还提出了一种可并行的近似直方图算法，用于高效地生成候选的分割点。

参考文献：
知乎：机器学习算法中GBDT和XGBOOST的区别有哪些？

陈天奇 xgboost
xgboost导读实战
xgboost调参
人工智能公众号

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