信息的表示与存储

1 进位计数制

各种信息进入计算机，都要转换成“0”和“1”的二进制形式。计算机采用二进制的原因是：

进位计数制的特点：
（1）采用进位的方式进行计数；
（2）使用位置表示法。
【C++】（二）信息的表示与存储

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八、十六进制数相互转换
【C++】（二）信息的表示与存储

由于计算机只有0和1的数据形式，因此数的正（+）、负（–）号也要用0和1编码。通常将一个数的最高二进制位定义为符号位，称为数符，用0表示正数、1表示负数，其余位表示数值。

假定一个数在机器中占用8位。

(1) 原码：负数原码的符号位为1
【C++】（二）信息的表示与存储

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结果错误，因此人们想到用反码运算：
(2)反码：负数的反码为将原码除符号位外的所有位按位取反
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11111111变为原码：10000000为-0

-0有个负号，因此人们又想到了补码

(3)补码：负数的补码为将反码加1
【C++】（二）信息的表示与存储

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【C++】（二）信息的表示与存储 2 7 = 128 ， 65 + 66 > 128 ，运算时溢出，结果错误 2^7=128，65+66>128，运算时溢出，结果错误 27=128，65+66>128，运算时溢出，结果错误

数学中的实数在计算机中称为浮点数，是指小数点不固定的数。浮点数在计算机中的表示方法比整数复杂得多。
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西文字符
西文字符包含英文字符、数字、各种符号。
最常用的西文字符集是美国信息交换标准代码ASCII（american standard code for information interchange）。ASCII码使用7位二进制编码，编码值从0到127，可以表示即128个字符。

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C++程序设计-西北工业大学-魏英、姜学锋、刘君瑞